一類矩型估計量的漸近收斂性.pdf

1、西南大學(xué)碩士學(xué)位論文一類矩型估計量的漸近收斂性姓名：王淑良申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計指導(dǎo)教師：彭作祥20070401摘要設(shè)(j0，n≥1為獨立同分布隨機變量序列，公共分布函數(shù)為F(x)X(1，。)≤X(2。)≤≤x(。，。)為xl，恐，，‰的順序統(tǒng)計量若存在an0，k∈R1∈R和非退化分布函數(shù)q(z)，使得當(dāng)n—oo時P(半劍=P(anXh)一q(司則稱G～(z)為廣義極值分布函數(shù)此時稱分布函數(shù)F(x)屬于吸引場G，(。)

2、，1稱為極值指數(shù)，記為F∈D(q)當(dāng)分布函數(shù)未知時對極值指數(shù)1的估計構(gòu)成了極值理論的重要組成部分本文在矩型估計量的基礎(chǔ)上提出了一類新的矩型估計量‰=(㈣5一批譬)。1其中一^一11“螂’。i釜‘109五nn)logX(nkn)～=Ⅵ且女：≈(n)一o。，塑一0本文的第一部分討論了其強弱相合性，并在一定條件下證明了它的漸近正態(tài)性，第二部分在二階正規(guī)變換條件下討論了估計量的展開及分布的漸近正態(tài)展開，最后通過隨機模擬對新的估計量和矩型估計量進(jìn)