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文檔簡介
1、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文AKNS系列的Darboux變換的行列式表示和可積曲面的構(gòu)造姓名:張玲申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:賀勁松程藝20060401DeterminantRepresentationofDarbouxTransformationfortheAKNSSystemandconformationofintegerablesurfaceZhangLingUniversityofScienceandTechnol
2、ogyofChinaAbstractThispapermainlydealswithdeterminantrepresentationofDarbouxtransform矗forAblowitz—Kaup—NewellSegur(AKNS)systemandintegerablesurfacescorrespondingtosolutionsofNonlinearSchrSdingerEquation(NLS)Forthe22AKNSs
3、ystem,thenfoldDTisalsoa22matrix,whoseelementsareexpressedby(2n1)(2n1)determinantsUsingtheseformulae,thedeterminantexpressionsofeigenfunctionsgeneratedbythenfoldDTaxeobtainedFurthermore,wegiveouttheexplicitformsofthen—sol
4、iton8urfacesandsurfacescorrespondingtoperiodicsolutionsofNLSequationbydeterminantofeigenfunctionsandcarrythroughlotsofanalysisestosurfacescorrespondingtoperiodicsolutions,thenwegettoknowsomechangingrulesofcuYvesundernfol
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