1.3方陣的行列式

1、山東財(cái)政學(xué)院,一、二階行列式,1.3 方陣的行列式,山東財(cái)政學(xué)院,山東財(cái)政學(xué)院,二階行列式,山東財(cái)政學(xué)院,,山東財(cái)政學(xué)院,二、n階行列式的定義,1、余子式和代數(shù)余子式,,,山東財(cái)政學(xué)院,2、 n階行列式的定義,定義1.8,山東財(cái)政學(xué)院,三階行列式(對角線展開法),山東財(cái)政學(xué)院,例2,例3,山東財(cái)政學(xué)院,補(bǔ)例：,,山東財(cái)政學(xué)院,三、行列式性質(zhì),行列式的轉(zhuǎn)置,性質(zhì)1,性質(zhì)2,推論,性質(zhì)3 某行（列）的公因子可以提出去。,山東財(cái)政學(xué)院,補(bǔ)例：

2、,,,山東財(cái)政學(xué)院,推論1,若行列式有一行（或一列）的元素全為零，則該行列式等于零.,推論2,若行列式有兩行（或兩列）的元素成比例，則該行列式等于零.,山東財(cái)政學(xué)院,性質(zhì)4,山東財(cái)政學(xué)院,性質(zhì)5 行列式某行（列）的k倍加到另一行（列）的對應(yīng)元素上，行列式的值不變。,山東財(cái)政學(xué)院,例4,解：,山東財(cái)政學(xué)院,定理1.1 (異乘變零定理),定理1.2,,山東財(cái)政學(xué)院,定理1.3,注：定理1.3只有當(dāng)A,B都是方陣時(shí)才成立。,山東財(cái)政學(xué)院