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文檔簡介
1、檢測復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的分形特性和自相似性廣泛采用盒覆蓋法計(jì)算其分形維數(shù)的辦法,而其中問題的關(guān)鍵是如何用最少盒子來覆蓋整個(gè)網(wǎng)絡(luò),或者如何得到一個(gè)最優(yōu)的解決方案。在獨(dú)立盒子以及沒有考慮網(wǎng)絡(luò)自身結(jié)構(gòu)的情況下,由盒覆蓋法得到的結(jié)果往往具有很大的隨機(jī)性或者較大的誤差。本文主要從兩個(gè)方面對該問題進(jìn)行了研究,即重疊盒子和由外到內(nèi)的層次,以盡可能的得到更少的盒子數(shù)量,從而使得分形維數(shù)更加精確。
其一,本文采用重疊盒子來覆蓋整個(gè)網(wǎng)絡(luò),將該方法稱為重疊
2、盒覆蓋法。在這此情況下,為了驗(yàn)證其有效性,本文提出一個(gè)重疊盒覆蓋算法(OBCA),并將其應(yīng)用到三個(gè)確定性網(wǎng)絡(luò)以及四個(gè)實(shí)際分形網(wǎng)絡(luò)中。對于前者,OBCA得到了最優(yōu)盒子數(shù)量或者更精確的分形維數(shù);對于后者,OBCA最終得到的盒子數(shù)量更少且更確定,其中冗余盒子的比重最多高達(dá)33.3%。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,重疊盒覆蓋法是有效的,并且重疊盒子要優(yōu)于獨(dú)立盒子的情況,使得隨機(jī)性有所降低,誤差更小。
其二,本文檢驗(yàn)由外到內(nèi)的層次節(jié)點(diǎn)執(zhí)行序列是否有助于
3、盒覆蓋法獲得更少的盒子數(shù)量。首先,定義兩種由外到內(nèi)的層次,即距離層次和度層次。然后,在這兩種層次節(jié)點(diǎn)序列下,將OBCA與CBB(緊密盒燃燒)算法應(yīng)用到上述三個(gè)確定性網(wǎng)絡(luò)和四個(gè)實(shí)際分形網(wǎng)絡(luò)中。對于前者,在距離層次任意隨機(jī)序列下,兩個(gè)算法都得到最優(yōu)的盒子數(shù)量。對于后者,在這兩種層次下,CBB算法都能夠生成更少的盒子,而OBCA得到的盒子數(shù)量在整體上都沒有太大變化。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,這兩種由外到內(nèi)的層次都起到有效的作用,都有利于盒覆蓋法得到更少的
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