分形理論在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究中的應(yīng)用.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論被廣泛研究，歸結(jié)于它與現(xiàn)實中許多真實系統(tǒng)之間密切的關(guān)系。現(xiàn)實世界中，這些復(fù)雜系統(tǒng)，都可以用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)來表示，如因特網(wǎng)、社會網(wǎng)、新陳代謝網(wǎng)、演員合作網(wǎng)等等，即用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點來代表這些系統(tǒng)的個體，用邊來表示個體之間的相互聯(lián)系。許多研究表明，盡管拓撲結(jié)構(gòu)各不相同，大量的真實網(wǎng)絡(luò)，卻表示出相同的三大特征：無標度特征、小世界特征和分形特征。這些特征引起了研究者們極大的興趣和廣泛的注意。 本文運用MATLAB仿真方法，在經(jīng)典B

2、A無標度網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上，建立了一類具有老化機制和分形特征的無標度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模型； 運用分形理論中的盒計數(shù)法和重正化群方法，探討對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)三大特征的產(chǎn)生機理和它們之間相互關(guān)系的內(nèi)在機制，刻畫出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)整體的特征； 運用迭代法，在阿波羅網(wǎng)絡(luò)和謝爾賓斯基墊片的基礎(chǔ)上，生成了一類具有分形特征和小世界特征的拓撲復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并用數(shù)學解析的方法，計算了拓撲復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的集聚系數(shù)，平均最短路徑和網(wǎng)絡(luò)圖的直徑，證明了該結(jié)構(gòu)的小世界特性