極大極小問題的SQP算法研究.pdf

1、無約束和約束極大極小問題是數(shù)學(xué)規(guī)劃領(lǐng)域中一類典型的不可微優(yōu)化問題.它不僅與非線性規(guī)劃、非線性方程組、非線性不等式組、多目標(biāo)規(guī)劃等數(shù)學(xué)問題有密切的聯(lián)系,而且還在物理學(xué)、機(jī)械設(shè)計(jì)、自動(dòng)控制、經(jīng)濟(jì)管理、社會(huì)政治及軍事指導(dǎo)等諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.因此,極大極小問題的研究具有重要的理論意義與應(yīng)用價(jià)值.
　　整篇論文的主要內(nèi)容如下.
　　第一章,介紹了極大極小問題、序列二次規(guī)劃算法的歷史、研究現(xiàn)狀,與本文相關(guān)的基本假設(shè)及其主要工作.<

2、br>　　第二章,對(duì)不等式約束非線性極大極小問題進(jìn)行研究.結(jié)合模松弛可行方向法和單調(diào)線搜索技術(shù),給出了一個(gè)可行的序列二次規(guī)劃(SQP)算法,在每次迭代中,通過求解一個(gè)二次規(guī)劃問題得到一個(gè)可行下降方向.為了避免馬太效應(yīng),通過求解包含某些積極約束集的線性方程組得到一個(gè)高階校正方向.理論分析表明,該算法具有全局收斂性和超線性收斂性.
　　第三章,繼續(xù)討論不等式約束非線性極大極小問題.結(jié)合光滑技術(shù)和序列二次規(guī)劃算法,提出了一個(gè)可行的序列二