一類廣義凸性及其在最優(yōu)化理論中的應(yīng)用.pdf

1、 本文討論了一類廣義凸性及其相關(guān)的其它廣義凸性類和它們?cè)谧顑?yōu)化理論中的應(yīng)用，共分三章. 第一章指出了凸性的概念在最優(yōu)化理論中的重要作用；簡(jiǎn)述了對(duì)凸性概念拓廣的研究歷史及其在最優(yōu)化理論中的應(yīng)用進(jìn)程。 第二章，本文對(duì)半預(yù)不變擬凸函數(shù)及其相關(guān)的其它廣義凸函數(shù)的判定準(zhǔn)則作了較深入的研究，推廣了以往文獻(xiàn)中的相應(yīng)結(jié)果。 第三章主要討論了半預(yù)不變凸性在最優(yōu)化理論中的應(yīng)用，首先本文提出了兩個(gè)定義，利用這兩個(gè)定義，討論了半預(yù)

2、不變凸規(guī)劃的Fritz.John型最優(yōu)性條件和Kuhn-Tucker型最優(yōu)性條件，同時(shí)也考慮了此類規(guī)劃的鞍點(diǎn)問(wèn)題.然后討論了半預(yù)不變凸規(guī)劃的對(duì)偶問(wèn)題，介紹了Lagrange對(duì)偶和混合型對(duì)偶，并重點(diǎn)討論了徐增坤教授提出的混合型對(duì)偶.在半預(yù)不變凸性的假定下，分別證明了弱對(duì)偶定理和強(qiáng)對(duì)偶定理.接著提出了一類所謂的半似變分不等式問(wèn)題，并且討論了半似變分不等式問(wèn)題與最優(yōu)化問(wèn)題之間的若干關(guān)系.最后本文考慮了一類分式規(guī)劃(FP)，分別討論了與此類分式