一類最優(yōu)化問(wèn)題的算法設(shè)計(jì).pdf

1、最優(yōu)化是一門應(yīng)用相當(dāng)廣泛的學(xué)科，它在航空航天、生命科學(xué)、水利科學(xué)、地球科學(xué)、工程技術(shù)等自然科學(xué)領(lǐng)域和經(jīng)濟(jì)金融學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域有著廣泛和重要的應(yīng)用。經(jīng)濟(jì)學(xué)中的人力資源管理，貨物的調(diào)配以及工程中的很多問(wèn)題歸根結(jié)底是尋求一個(gè)數(shù)學(xué)模型的最優(yōu)解。本文主要研究一類特殊的含不等約束的最優(yōu)化問(wèn)題。 本文提出了一類新的函數(shù)，定義為半正定函數(shù)。利用這類函數(shù)將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為無(wú)約束最優(yōu)化和含等式約束的最優(yōu)化問(wèn)題，分別設(shè)計(jì)了算法并進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的有效

2、性。討論了子問(wèn)題的全局優(yōu)化算法，構(gòu)造了一類填充函數(shù)，并設(shè)計(jì)了算法。針對(duì)這類最優(yōu)化問(wèn)題，提出了擬填充函數(shù)的概念，并構(gòu)造了擬填充函數(shù)，設(shè)計(jì)了相應(yīng)的算法。具體內(nèi)容如下： 本論文包括以下六部分： 第一章，首先介紹了問(wèn)題提出的背景以及目前的研究現(xiàn)狀。 第二章，對(duì)求解最優(yōu)化問(wèn)題的局部?jī)?yōu)化算法和全局優(yōu)化算法進(jìn)行了一個(gè)簡(jiǎn) 單的綜述。 第三章，提出了半正定函數(shù)的概念并討論了它的性質(zhì)，給出了一些半正定函數(shù)的例子。利用