2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要研究由兩條裂縫組成的散射體的聲波散射問題，為了簡單起見，我們只在R2中考慮此問題。假設(shè)Γ1，Γ2是兩條裂縫（開?。覀兛疾炝芽p的正逆散射問題。正問題歸結(jié)為:
　　給定f∈H1/2(Γ1)，g∈H1/2(Γ2)，h∈H-1/2(Γ2)，尋找一個函數(shù)u∈H1loc（R2\(Γ)）使得:｛ΔU+k2U=0， in R2\（Γ），U±=f， onΓ1，(0.1)U-=g， onΓ2，(a)U±/(a)v+ikλU+=h， onΓ

2、2.U在無窮遠(yuǎn)處滿足Sommerfeld Radiation條件，即limr→∞√r((a)U/(a)r-ikU）=0其中，r=|x|，并且此式對(x)=x/|x|一致成立。
　　對于上述問題，我們有兩個研究目標(biāo):一是獲得該問題解的存在唯一性。該問題的唯一性可由Rellich引理得到。利用邊界積分方程方法，我們得到了該問題解的存在性，即利用位勢理論，把該問題轉(zhuǎn)化為一個邊界積分系統(tǒng)，然后利用Fredholm理論得到該積分系統(tǒng)解的存在

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