復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的演化動力學(xué)研究.pdf

1、本文主要研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上個體理性多樣性的對博弈動力學(xué)過程中合作行為的影響，并對其微觀和宏觀的動力學(xué)機(jī)制進(jìn)行了定量與定性的分析。主要工作如下： 1．異質(zhì)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上理性的多樣性對合作演化的影響。通過調(diào)制費(fèi)米更新規(guī)則，在異質(zhì)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上的進(jìn)化博弈動力學(xué)中引入了個體理性的多樣性。結(jié)果顯示：理性的多樣性強(qiáng)烈的影響著合作行為的演化。不同的理性多樣性分布既可以使合作者的成團(tuán)機(jī)制被大幅加強(qiáng)，又可以使其遭到嚴(yán)重破壞。理性分布的微小變化有可能將系

2、統(tǒng)從合作者的全局吸收態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楸撑颜叩娜治諔B(tài)（將其稱為合作危機(jī)）?；谄骄鶊龅挠^點(diǎn)，對合作者集團(tuán)穩(wěn)定性的定量分析揭示出：具有中等度值的節(jié)點(diǎn)在整個系統(tǒng)演化中發(fā)揮了關(guān)鍵作用。從工作中所得到的啟示，可幫助我們對某些社會現(xiàn)象得到更為深入的理解。 2．均勻規(guī)則網(wǎng)絡(luò)上理性的多樣性對合作演化的影響。將由無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)得到的冪率形式的理性多樣性分布引入規(guī)則二維晶格后，發(fā)現(xiàn)同樣的理性多樣性分布對合作演化的影響與在異質(zhì)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上差異很大，甚至在一定

3、參數(shù)條件下是相反的。在規(guī)則均勻網(wǎng)絡(luò)上合作被大幅度抑制的參數(shù)區(qū)域，在異質(zhì)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上合作卻被大幅度促進(jìn)；而在異質(zhì)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上合作被嚴(yán)重抑制的參數(shù)取值區(qū)域（合作危機(jī)產(chǎn)生的區(qū)域），卻可能在規(guī)則均勻網(wǎng)絡(luò)上出現(xiàn)合作態(tài)密度的峰值（在此我們稱此峰值為合作爆發(fā)）。在異質(zhì)無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上，理性分布的異質(zhì)性越強(qiáng)便越能提高合作行為的魯棒性，而在規(guī)則均勻網(wǎng)絡(luò)上，理性分布的異質(zhì)性必須控制在一個狹小的范圍內(nèi)才能促進(jìn)合作，否則會嚴(yán)重破壞合作涌現(xiàn)機(jī)制。值得關(guān)注的是：在規(guī)則

4、均勻網(wǎng)絡(luò)上誘發(fā)合作爆發(fā)現(xiàn)象的理性分布方式恰恰會在無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上導(dǎo)致合作危機(jī)。 3．小世界網(wǎng)絡(luò)上理性的多樣性對合作演化的影響。在將由無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)得到的冪率形式的理性多樣性分布引入了SDSW網(wǎng)絡(luò)后發(fā)現(xiàn)：（1）用于調(diào)節(jié)理性多樣性分布的參數(shù)β存在一個臨界值βC，其恰好處于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)上合作危機(jī)產(chǎn)生的區(qū)域；當(dāng)β大于βC時，理性的多樣性分布可以大幅度的促進(jìn)合作，且合作行為對平均溫度變化的魯棒性被極大的提高，不同理性均值下的合作水平將收斂于同一值。