具無(wú)界時(shí)滯算子的控制系統(tǒng)的時(shí)滯半群范數(shù)連續(xù)性及魯棒能控性.pdf

1、一般說(shuō)來(lái)，事物的發(fā)展不僅僅依賴當(dāng)前的狀態(tài)，而且還依賴事物過(guò)去的歷史，也就是動(dòng)力系統(tǒng)中總是不可避免的存在滯后現(xiàn)象。因此人們開(kāi)始研究帶有時(shí)滯的微分方程
　　其中A是Banach空間X上強(qiáng)連續(xù)半群的無(wú)窮小生成元，0A是X到X上的有界或無(wú)界線性算子。這種情況下上述方程具有形的唯一溫和解。
　　S.Nakagiri和M.Yamamoto證明了在0A是有界算子的情況下時(shí)滯半群是一個(gè)強(qiáng)連續(xù)半群]2,1[。A.Fisher和J.M.A.M.

2、Van Neerven詳細(xì)論證了在0A是有界算子的條件下，解半群是范數(shù)連續(xù)。
　　上面的范數(shù)連續(xù)性的結(jié)果都是在時(shí)滯算子是有界的情況下得到的，但是在實(shí)際的應(yīng)用中許多情況下，控制系統(tǒng)內(nèi)部通常會(huì)出現(xiàn)阻尼現(xiàn)象，比如：空間飛行體的彈性材料中摻雜一些特殊性質(zhì)的的材料作為阻尼，就會(huì)出現(xiàn)無(wú)界算子的情況；在波的傳播介質(zhì)中加入一些阻尼介質(zhì)也將會(huì)出現(xiàn)是無(wú)界算子的情形，因此考慮0A是無(wú)界算子的情形是有重要價(jià)值的。 Jiang，Guo和Huang證明了0A

3、是無(wú)界算子的情況下對(duì)應(yīng)時(shí)滯半群是強(qiáng)連續(xù)半群]4[。劉艷，蔣衛(wèi)生，黃發(fā)倫討論了非0光滑Pritchard-Salamon系統(tǒng)具容許狀態(tài)反饋的小時(shí)滯魯棒穩(wěn)定性和時(shí)滯項(xiàng)具無(wú)界算子的動(dòng)力系統(tǒng)的小時(shí)滯魯棒穩(wěn)定性]6,5；蔣衛(wèi)生，黃發(fā)倫考慮了控制系統(tǒng)在具無(wú)界控制算子情況下可控性對(duì)無(wú)界擾動(dòng)的魯棒性問(wèn)題]7。這樣原來(lái)的具有界時(shí)滯算子的結(jié)果就不再適用，就使我們想到要把時(shí)滯半群的范數(shù)連續(xù)性的結(jié)果推0廣到具無(wú)界算子的情況下，而這方面還沒(méi)有相關(guān)的研究，本課題將