二維阻尼波動(dòng)方程平面穩(wěn)定波的非線性穩(wěn)定性.pdf

1、 暨南大學(xué) 暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文 士學(xué)位論文 題名（中英對(duì)照） ： 二維 二維阻尼波動(dòng)方程 阻尼波動(dòng)方程平面穩(wěn)定波 平面穩(wěn)定波的非線性穩(wěn)定性 的非線性穩(wěn)定性 Nonlinear Stability of Planar Stationary Wave for Two-Dimensional Damped Wave Equation 作者姓名： 譚泉光 指導(dǎo)教師姓名 及學(xué)位、職稱： 劉紅霞 博士

2、教授 學(xué)科、專業(yè)名稱：數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)數(shù)學(xué) 學(xué)位類型： 科學(xué)學(xué)位 論文提交日期： 2015 年 4 月 20 日 論文答辯日期： 2015 年 5 月 27 日 答辯委員會(huì)主席： 姚正安教授 論文評(píng)閱人： 姚正安教授 樊鎖海教授 學(xué)位授予單位和日期： 暨南大學(xué) 2015 年 6 月 暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文 二維阻尼波動(dòng)方程平面穩(wěn)定波的非線性穩(wěn)定性 I 二維阻尼波動(dòng)方程

3、二維阻尼波動(dòng)方程平面穩(wěn)定波 平面穩(wěn)定波的非線性穩(wěn)定性 的非線性穩(wěn)定性 摘要 摘要 本文在二維空間上研究具有雙邊界影響的帶非線性對(duì)流項(xiàng)阻尼波動(dòng)方程的初邊值問(wèn)題. 對(duì)于非退化的情形，在其平面穩(wěn)定波為遞增及初邊值擾動(dòng)充分小的條件下， 利用能量方法證明了此初邊值問(wèn)題解的存在唯一性， 并得到其解逼近遞增的平面穩(wěn)定波的一個(gè)代數(shù)收斂率和指數(shù)收斂率. 關(guān)鍵詞 關(guān)鍵詞：帶非線性對(duì)流項(xiàng)的阻尼波動(dòng)方程，初邊值問(wèn)題，平面穩(wěn)定波，收斂率，能量方法 MR(2000