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文檔簡介
1、本文主要研究了一類橢圓型方程組軸對稱解問題對應的常微分方程組(0.1)在不同條件(臨界、超臨界以及亞臨界)下解的存在性問題。(此處公式省略)
其中,(此處公式省略)為任意正實數(shù),并且(此處公式省略)
臨界及超臨界條件下,主要借鑒Liu,Guo,Zhang在文獻[25],L i在文獻[23]中所介紹的度理論的打靶法,進而證明了全局正解的存在性。亞臨界條件下,參考M itid ie ri在文獻[18][26]中的方法,通
2、過漸近估計建立全空間上的Rellich-Pohozaev恒等式,證明解的不存在性。文章結(jié)構(gòu)如下:
第一部分:梳理由H LS不等式演化而來的一類橢圓型方程組軸對稱解問題,介紹前人研究成果,并在此基礎上提出本文所研究的問題。
第二部分:針對本文涉及到的一些基本定義、定理,作簡要介紹。
第三部分:證明臨界及超臨界條件下方程組(0.1)全局正解的存在性。(1)利用B a nach壓縮映像原理證明常微分方程組局部解的
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