一類雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為研究.pdf

1、由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)本身具有的非線性映射能力、自組織學(xué)習(xí)能力、聯(lián)想記憶能力、并行信息處理方式及其良好的容錯(cuò)性能，使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在模式識(shí)別、圖像及語(yǔ)音信號(hào)處理、人工智能控制等領(lǐng)域得到成功的應(yīng)用．而在具體應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，人們總是希望神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)有非常快的全局收斂特性、大范圍的映射泛化能力和較少的實(shí)現(xiàn)代價(jià)． 本文將以一類具有變時(shí)滯和連續(xù)分布時(shí)滯的Cohen-Grossberg型雙向聯(lián)想記憶（BAM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為研究基礎(chǔ)，在激活函數(shù)滿足李普希茲條件

2、下，研究其平衡點(diǎn)的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性，指數(shù)收斂率估計(jì)，周期解的存在性和全局指數(shù)吸引性．同時(shí)，研究簡(jiǎn)化模型的Hopf分岔現(xiàn)象．全文共分五章． 第一章概述了目前雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀以及現(xiàn)有的研究方法． 第二章研究了具有變時(shí)滯和分布時(shí)滯的Cohen-Grossberg型雙向聯(lián)想記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型平衡點(diǎn)的存在性和全局指數(shù)穩(wěn)定性問(wèn)題．依據(jù)壓縮映象定理分析該模型平衡點(diǎn)的存在性，

3、并根據(jù)時(shí)滯的特性將全局指數(shù)穩(wěn)定性的分析分為兩種情況，分別構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函得到了統(tǒng)一的全局指數(shù)穩(wěn)定性判據(jù)．本文結(jié)論推廣了細(xì)胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性的一些結(jié)論． 第三章研究了特殊形式的BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的指數(shù)收斂率估計(jì)．通過(guò)Lyapunov穩(wěn)定性定理和范數(shù)不等式，得到了一些時(shí)滯無(wú)關(guān)和時(shí)滯相關(guān)的條件．由時(shí)滯相關(guān)條件可看出，隨著時(shí)滯的增大，指數(shù)收斂速率在降低． 第四章研

4、究了該模型的周期解的存在性問(wèn)題．利用重合度理論中的Mawhin連續(xù)性定理，結(jié)合柯西不等式，矩陣等分析技巧，給出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)周期解的存在性的充分條件，并給出了周期解全局指數(shù)穩(wěn)定的充分條件． 第五章研究了具有分布時(shí)滯的四元BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分岔問(wèn)題．以平均時(shí)滯作為分岔參數(shù)，借助線性化理論、規(guī)范形式理論和中心流形定理詳細(xì)討論了一個(gè)帶分布時(shí)滯的四元BAM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性、Hopf分岔和周期解的漸近穩(wěn)定性，并給出了確定分岔方向的一個(gè)算