涉及導(dǎo)函數(shù)的亞純函數(shù)的唯一性.pdf

1、該文主要研究亞純函數(shù)的唯一性問題.唯一性是單復(fù)變函數(shù)中的一個重要研究課題,國內(nèi)外許多學(xué)者對此作出了大量卓有成效的研究工作.在前言中,我們對復(fù)變函數(shù)及其歷史背景以及這些領(lǐng)域的研究成果作了一番綜述.全文共分為三章.第一章,我們給出該文所要用到的一些基礎(chǔ)知識:亞純函數(shù)值分布理論方面的基礎(chǔ)知識及一些常用的記號,復(fù)分析和唯一性里的一些基本結(jié)果.第二章,我們討論了涉及導(dǎo)函數(shù)的亞純函數(shù)唯一性問題,證明了下述定理:設(shè)f為極點重數(shù)n≥11的非常數(shù)亞純函數(shù)

2、,a,b為兩個相互判別的有窮復(fù)數(shù).若f與f′IM分擔(dān)a,b,則f≡f′.第三章,我們研究了亞純函數(shù)及其微分多項式的唯一性問題,得到了下述結(jié)果:設(shè)f(z)為滿足N(r,f)≤1/8n+17T(r,f)的非常數(shù)亞純函數(shù),n是正整數(shù),a(z),b(z)是f(z)的兩個相互判別的小函數(shù),F(z)=f<'(n)>(z)+a<,1>(z)f<'(n-1)>(z)+…+a<,n>(z)f(z),其中a<,1>(z),a<,2>(z),…a<,n>(z