最高階元對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響.pdf

1、西南師范大學(xué)碩士學(xué)位論文最高階元對(duì)有限群結(jié)構(gòu)的影響姓名：何承春申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：陳貴云20040401(1)^=2q1，t(G)=1，且G有2pq個(gè)最高階元的充要條件是p=(2q十1)”1(2q1)1為素?cái)?shù)u為奇數(shù)；(2)^=2q1，G為Frobenius群，G=H)日墨I(xiàn)HI=(幻1)”，fK||2q，P=(2q1)”1十(2口1)1為素?cái)?shù)，“23，口為奇數(shù)，特別2∈丌e(K)時(shí)，日為初等Abel；(3)^=2

2、(2q1)，G為Frobenius群，G=HxK，IHI=2u(2q十1)”，P=2“1為素?cái)?shù)。u=1，或p=(2q1)”一1(2q1)1，u=1；(4)女=2(幻1)，G為2Frobenius群，G有正規(guī)列H笪K宴G使IH』=(291r2”1，lGyKl=23、當(dāng)n=q時(shí)。則G元的最高階為2(2p1)并且當(dāng)t(G)≥2時(shí)，G為下列之一(1)G為Fbb饑i啪群，G=H4KIHI=鏟(2p1)，p=2t‘一1，，r(G)=2，2pl(2)

3、G為2Frobenius群，G有正規(guī)列H璺K璺G，使lHI=2t‘一1(印1)m，IG／Kl=24、當(dāng)竹=pqk≠4時(shí)(若^=6，貝4設(shè)t(G)≥2)，則G為下列之一(1)＆=3，G為Frobenius群，G=日ⅪK，『HI=2，IKI=3”，并且蜀為初等Abel群；(2)k=3，G為3群，IG|=3”，且群G最高階元的個(gè)數(shù)為2pq的充要條件是2pq=3”一1：(3)k=6，G為FlIobenius群。G=HⅪK，lKI=5，I刎=2I