利用元素階之和及最高階刻畫群.pdf

1、學(xué)位論文題目：獨(dú)創(chuàng)性申明本人提交的學(xué)位論文是在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。論文中引用他人已經(jīng)發(fā)表或出版過(guò)的研究成果，文中已加了特別標(biāo)注。對(duì)本研究及學(xué)位論文撰寫曾做出貢獻(xiàn)的老師、朋友、同仁在文中作了明確說(shuō)明并表示衷心感謝。學(xué)位論文作者：互嘩麗簽字目期：如侈年f月多日學(xué)位論文版權(quán)使用授權(quán)書本學(xué)位論文作者完全了解西南大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，有權(quán)保留并向國(guó)家有關(guān)部門或機(jī)構(gòu)送交論文的復(fù)印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人

2、授權(quán)西南大學(xué)研究生院(籌)可以將學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關(guān)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索，可以采用影印、縮印或掃描等復(fù)制手段保存、匯編學(xué)位論文。／(保密的學(xué)位論文在解密后適用本授權(quán)書，本論文：曲不保密，口保密期限至年月止)。學(xué)位論文作者簽名：互耷麗導(dǎo)師簽名：膨緣乃簽字日期：≯廖年6月曰簽字日期：印、歹年易月；日西南大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要利用元素階之和及最高階刻畫群基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)碩士研究生王華麗指導(dǎo)老師陳貴云教授周偉副教授摘要眾所周知，有限單群是構(gòu)成有

3、限群的基石，因此利用較為直觀和淺顯的性質(zhì)來(lái)刻畫有限單群，對(duì)于我們深入了解它們的性質(zhì)和結(jié)構(gòu)是大有裨益的在本文中，我們主要考慮用元素的最高階及元素階之和刻畫有限單群記m(G)為群G中元素的最高階妒(G)為群G中所有元素階之和，得到的主要結(jié)論如下：定理34階最小的非交換單群A5可以由m(G)和砂(G)刻畫，即：G蘭A5當(dāng)且僅當(dāng)妒(G)=妒(A5)=211，m(G)=m(A5)=5定理48階次小的非交換單群PJ5，L(2，7)可以由m(G)和砂