一個(gè)由非局部源耦合的擬線性拋物系統(tǒng).pdf

1、本論文主要研究了一個(gè)由非局部源耦合的擬線性拋物系統(tǒng)并帶Dirichlet零邊值的解的性質(zhì)，得到了系統(tǒng)古典解的局部存在性，解的整體存在和不存在性以及相關(guān)的關(guān)于奇性解的漸近性分析：blow-up速率、blow-up集等問題.由于引入了和系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)的特征代數(shù)方程組，使得所有非線性指標(biāo)之間的相互作用被簡潔地描述出來.而且也清晰地刻畫了這類問題的一個(gè)現(xiàn)象，即臨界指標(biāo)由來自系統(tǒng)的三種非線性項(xiàng)的六個(gè)指標(biāo)所決定，而爆破速率卻與擴(kuò)散項(xiàng)指標(biāo)沒有關(guān)系，從而

2、說明了非局部源所起的作用. 作者在前言中主要介紹了本文所研究問題的實(shí)際背景及相關(guān)問題的發(fā)展現(xiàn)狀并在第二章中回顧了拋物型方程(組)的基本知識.在第三章中我們說明了退化拋物系統(tǒng)古典解的局部存在性.第四章引入與系統(tǒng)參數(shù)有關(guān)的特征代數(shù)方程組，清晰明確地刻劃出所研究問題的臨界指標(biāo)，得出了系統(tǒng)解的整體存在和有限時(shí)刻Blow-up的判定準(zhǔn)則.在第五章中我們對解進(jìn)行更深入的研究，得到此拋物系統(tǒng)解的爆破速率，最后第六章得出系統(tǒng)爆破集是整個(gè)區(qū)域.