具有交易費(fèi)用的最優(yōu)投資消費(fèi)問題的數(shù)值算法.pdf

1、本文主要圍繞具有交易費(fèi)用的最優(yōu)投資消費(fèi)問題的數(shù)值計(jì)算方法進(jìn)行討論。在 Tourin&Zariphopoulou<'[25]>文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，根據(jù)已有的結(jié)論，本文提出了兩種改進(jìn)的求解具有交易費(fèi)用的最優(yōu)投資消費(fèi)模型的數(shù)值算法，大大減少了計(jì)算量，提高了運(yùn)算效率。 文章首先介紹了最優(yōu)投資消費(fèi)問題在實(shí)際運(yùn)用中的重要意義及其發(fā)展歷史、研究情況和發(fā)展前景，以及討論最優(yōu)投資消費(fèi)問題必需的理論基礎(chǔ)。其次文章給出了具有交易費(fèi)用的最優(yōu)投資消費(fèi)問題的數(shù)

2、學(xué)模型及其控制方程(HJB方程)。一般，該HJB方程很難求得顯示解，本文主要討論其數(shù)值解法。 該問題的求解目的就是要確定無交易區(qū)域，根據(jù)已有的結(jié)論，在兩維平面中該區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)錐形，因此我們可以通過確定無交易區(qū)域的兩條邊界來確定無交易區(qū)域。本文將該問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)等價(jià)的自由邊界問題，提出了兩種改進(jìn)的數(shù)值算法，這兩種改進(jìn)的數(shù)值算法減小了已有算法[25]中一半的求解區(qū)域，并且簡(jiǎn)化了差分格式，從而在很大程度上減少了計(jì)算的工作量；并通過一定的