外代數(shù)上有限復(fù)雜度模的迭代擴張的表示矩陣.pdf

1、本文主要刻劃了外代數(shù)Λ=Λ(V)(其中V是代數(shù)閉域k上的3維向量空間)上復(fù)雜度為2的極小Koszul模的迭代擴張的表示矩陣.
　　設(shè)M是一個代數(shù)Λ―模,P1f→P0→M→0是其極小投射分解的前兩項,若取定自由模P0和P1的基,則可使態(tài)射f對應(yīng)于一個元素屬于Λ的矩陣A=(aij),此時稱A為模M的一個表示矩陣.對于外代數(shù)上復(fù)雜度為1,循環(huán)長度為m的線性模M和復(fù)雜度為2,循環(huán)長度為n的極小Koszul模N,可適當選取它們的極小投射分解

2、的前兩項的基,而使它們的表示矩陣略。
　　對于復(fù)雜度為2的Koszul模N,0∈N1∈N2∈···∈Nr=N是其子模鏈,若存在循環(huán)長度為n1,復(fù)雜度為1的不可分解KoszulΛ―模M1,循環(huán)長度為ni,復(fù)雜度為2的極小KoszulΛ―模Mi(2≤i≤r),使得M1～=N1,Mt～=Nt/Nt-1(2≤i≤r),則N是模Mi(1≤i≤r)的r-1次迭代擴張.指出,適當選取N的極小投射分解中投射模的基,使得ft(N)對應(yīng)的矩陣略。