基于LMI的分段仿射離散系統(tǒng)控制方法研究.pdf

1、分段仿射系統(tǒng)是分析和設(shè)計(jì)非線性控制系統(tǒng)的強(qiáng)有力工具，因此，其控制問(wèn)題受到理論和工程界的廣泛關(guān)注，具有重要的理論意義與工程應(yīng)用價(jià)值。
　　本文共分6章，在LMI(Linear Matrix Inequality)的理論框架下，分別對(duì)分段仿射離散系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制問(wèn)題和基于觀測(cè)器的輸出反饋控制問(wèn)題進(jìn)行了深入研究?？刂破髟O(shè)計(jì)過(guò)程中，考慮了魯棒穩(wěn)定、干擾抑制、滿足時(shí)域約束等性能。最后以汽車ABS(Anti-lock Brake Syste

2、m)為對(duì)象，探討了本文提出的方法在實(shí)際應(yīng)用中的可行性。
　　本文第2章研究了分段仿射離散系統(tǒng)的干擾抑制問(wèn)題。分別從橢球體描述作用域信息的角度和從凸多面體描述作用域信息的角度設(shè)計(jì)了狀態(tài)反饋H∞控制器?；舅枷攵际峭ㄟ^(guò)構(gòu)造分段二次Lyapunov函數(shù)并引入耗散不等式，來(lái)實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)能量耗散。設(shè)計(jì)出的控制器不僅能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，而且具有干擾抑制的能力。如果基于橢球體描述作用域信息，控制器設(shè)計(jì)的結(jié)果能轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)MI，如果基于凸多面體描述作用域信

3、息，控制器設(shè)計(jì)的結(jié)果能轉(zhuǎn)化為BMI(Bilinear Matrix Inequality)。最后對(duì)比了兩種方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)。
　　實(shí)際控制系統(tǒng)往往具有不確定性和遭受時(shí)域約束，如果不考慮這些因素對(duì)控制性能的影響，將無(wú)法實(shí)現(xiàn)預(yù)期的控制目標(biāo)?；诖?，本文第3章將第2章的結(jié)論進(jìn)行擴(kuò)展，為具有參變不確定性的受約束分段仿射離散系統(tǒng)設(shè)計(jì)了魯棒H∞控制器。如果不確定性參數(shù)將來(lái)時(shí)刻未知，但當(dāng)前時(shí)刻可測(cè)量，可以將這些可測(cè)量信息考慮進(jìn)控制器設(shè)計(jì)過(guò)程中以

4、減少保守性，此時(shí)的控制器為參數(shù)依賴形式。另外，為了處理約束，引入了可達(dá)集和狀態(tài)空間橢球域的概念。設(shè)計(jì)出的魯棒控制器或者參數(shù)依賴控制器能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)的性能，包括穩(wěn)定、干擾抑制、滿足時(shí)域約束等。
　　對(duì)有些系統(tǒng)而言，并不是所有狀態(tài)都可測(cè)，如何根據(jù)測(cè)量輸出設(shè)計(jì)控制器使得閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定是一個(gè)重要的控制問(wèn)題。本文第4章為分段仿射離散系統(tǒng)設(shè)計(jì)了基于觀測(cè)器的輸出反饋控制器。文中假設(shè)系統(tǒng)的作用域基于輸出空間劃分，因此能保證控制器和原系統(tǒng)同時(shí)切換到

5、同一個(gè)作用域。設(shè)計(jì)方法按照名義系統(tǒng)和不確定系統(tǒng)分別展開(kāi)。對(duì)于名義系統(tǒng)而言，首先設(shè)計(jì)一個(gè)狀態(tài)反饋控制器和一個(gè)觀測(cè)器，然后證明所得反饋控制增益和觀測(cè)器增益構(gòu)成的輸出反饋控制器能夠保證閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。設(shè)計(jì)思想類似于線性系統(tǒng)的分離原理。對(duì)于不確定系統(tǒng)而言，控制器增益分離設(shè)計(jì)的思想不再成立，本文給出了一種控制器增益一體設(shè)計(jì)的方法，一體設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致矩陣等式約束的產(chǎn)生，最后借助奇異值分解將控制器設(shè)計(jì)的結(jié)論轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)MI。
　　如果實(shí)際分段仿射系統(tǒng)基于

6、狀態(tài)空間劃分作用域，或者如果存在測(cè)量噪聲，那么將無(wú)法從測(cè)量輸出推斷系統(tǒng)當(dāng)前所處作用域，也就不能保證控制器和原系統(tǒng)同時(shí)切換到同一個(gè)作用域。本文第5章首先討論了基于狀態(tài)空間劃分的分段仿射離散系統(tǒng)的異步H∞估計(jì)問(wèn)題，在估計(jì)器的設(shè)計(jì)過(guò)程中，明確考慮了原系統(tǒng)和估計(jì)器不能保證同步切換，即同一時(shí)間可能處于不同作用域。通過(guò)對(duì)原系統(tǒng)的狀態(tài)和所在作用域同時(shí)進(jìn)行估計(jì)，確保估計(jì)誤差系統(tǒng)全局穩(wěn)定且具有H∞性能。最后把結(jié)論推廣到了基于異步觀測(cè)器的輸出反饋控制器設(shè)計(jì)

7、。
　　本文第6章將分段仿射系統(tǒng)的控制理論應(yīng)用于汽車ABS控制器設(shè)計(jì)。通過(guò)將滑移率相關(guān)的強(qiáng)非線性部分用分段仿射函數(shù)近似逼近，并將車速看作將來(lái)時(shí)刻未知，但當(dāng)前時(shí)刻可測(cè)量的慢時(shí)變參數(shù)，從而把汽車制動(dòng)的動(dòng)力學(xué)模型處理成具有可測(cè)量時(shí)變參數(shù)的分段仿射系統(tǒng)。然后用第3章提出的方法設(shè)計(jì)ABS控制器，并在高精度汽車動(dòng)力學(xué)仿真軟件veDYNA下，針對(duì)紅旗明仕CA7180A3E車型進(jìn)行仿真驗(yàn)證，結(jié)果表明，設(shè)計(jì)出的ABS控制器使得汽車具有良好的制動(dòng)性能