基于能量有限元方法的封閉耦合結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性研究.pdf

1、結(jié)構(gòu)的振動(dòng)往往引起疲勞破壞，對(duì)機(jī)械設(shè)備的使用壽命以及性能產(chǎn)生重要影響。同時(shí)，其引起的噪聲也嚴(yán)重影響人們生產(chǎn)生活的舒適性。隨著機(jī)械系統(tǒng)向輕薄化以及高速化的方向不斷發(fā)展，振源能量不斷強(qiáng)化，大量輕薄復(fù)合結(jié)構(gòu)得到廣泛應(yīng)用，由此帶來(lái)的中高頻振動(dòng)正日益成為機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)制造中亟待解決的關(guān)鍵問(wèn)題。對(duì)于復(fù)雜的機(jī)械結(jié)構(gòu)，若設(shè)計(jì)之初使用準(zhǔn)確高效的動(dòng)力學(xué)計(jì)算仿真方法對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)，則能根據(jù)計(jì)算結(jié)果采取行之有效的方法改進(jìn)結(jié)構(gòu)以減小結(jié)構(gòu)的振動(dòng)對(duì)生產(chǎn)生活的影響

2、，從而提高產(chǎn)品設(shè)計(jì)效率。對(duì)于現(xiàn)有的機(jī)械結(jié)構(gòu)而言，一種高效準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)計(jì)算方法也能指導(dǎo)人們對(duì)現(xiàn)有結(jié)構(gòu)加以改進(jìn)優(yōu)化，從而提高設(shè)備性能，降低振動(dòng)噪聲對(duì)人們的影響。
　　近幾年來(lái)發(fā)展起來(lái)的能量有限元方法是一種有效的動(dòng)力學(xué)分析方法，該方法適用頻率范圍廣，計(jì)算量較小且可得到系統(tǒng)內(nèi)任意位置處的能量密度響應(yīng)情況，同時(shí)還可直觀得到系統(tǒng)內(nèi)的能量流動(dòng)情況。本論文在國(guó)家自然基金“基于柔性變胞機(jī)構(gòu)的精密設(shè)備多維振動(dòng)的主動(dòng)控制研究”(51275275)和“高

3、鐵等超大型結(jié)構(gòu)寬頻聲振預(yù)報(bào)的混合能量流方法”(51675306)的資助下，對(duì)能量有限元方法在板類(lèi)結(jié)構(gòu)上的應(yīng)用進(jìn)行了研究，著重研究了工程中應(yīng)用廣泛的耦合類(lèi)結(jié)構(gòu)。本文的主要研究?jī)?nèi)容包括:
　　首先利用波動(dòng)的頻散關(guān)系研究了薄板內(nèi)彎曲波以及面內(nèi)波的波動(dòng)解，為后續(xù)能量傳遞系數(shù)的計(jì)算奠定了基礎(chǔ)。進(jìn)一步地通過(guò)平面波線性疊加形式的波動(dòng)解推導(dǎo)了薄板的彎曲波以及縱波的能量密度控制方程。
　　在得到能量密度控制方程的基礎(chǔ)上，研究了能量有限元方法在

4、單板結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用，利用伽遼金方法對(duì)能量密度控制方程進(jìn)行了求解，采用四邊形單元對(duì)較為規(guī)則板類(lèi)結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，使用三角形單元對(duì)異形板結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分，同時(shí)對(duì)多種單元混合使用時(shí)單元的兼容性問(wèn)題進(jìn)行了研究，多種單元的引入以及混合單元的使用消除了以往能量有限元方法難以應(yīng)用于異形板的限制，擴(kuò)展了能量有限元方法在板類(lèi)結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用范圍。
　　在波動(dòng)解的基礎(chǔ)上，使用板類(lèi)耦合結(jié)構(gòu)在耦合處的力平衡方程以及位移連續(xù)性條件建立了任意耦合角度耦合板在連接位

5、置處連續(xù)性方程，對(duì)各種波形在特定入射角度下的能量傳遞系數(shù)進(jìn)行了研究，結(jié)合能量有限元方法的混響波場(chǎng)假設(shè)得到了適用于能量有限元方法的能量傳遞系數(shù)，研究了板厚，激勵(lì)頻率以及耦合角度對(duì)能量傳遞系數(shù)的影響，同時(shí)將能量傳遞系數(shù)的研究拓展至多板耦合于同一邊界的結(jié)構(gòu)，研究了三板耦合結(jié)構(gòu)的能量傳遞系數(shù)并得到了各個(gè)板內(nèi)的彎曲波以及面內(nèi)波的能量傳遞系數(shù)。
　　采用耦合結(jié)構(gòu)在耦合邊界處能流守恒的基本原則建立了能量耦合關(guān)系，利用能量傳遞系數(shù)構(gòu)建了考慮三種波