用有限和表示正整數(shù)分拆個(gè)數(shù)基本公式的研究.pdf

1、在這篇論文里，給出了關(guān)于正整數(shù)分拆的初等確切的基本公式函數(shù)，包括函數(shù)p(n)，p(n，k)，和函數(shù)p(n，k，l)，其中函數(shù)p(n)表示將正整數(shù)n進(jìn)行無(wú)限制分拆的分拆個(gè)數(shù)；函數(shù)p(n，k)表示將正整數(shù)n分拆成k部分的分拆個(gè)數(shù)；函數(shù)p(n，k，l)表示將正整數(shù)n分拆成k部分，且最大部分是l的分拆個(gè)數(shù)．并對(duì)這些分拆函數(shù)所對(duì)應(yīng)的公式進(jìn)行了證明．最后我們用有限和的方法證明了計(jì)算正整數(shù)分拆個(gè)數(shù)的初等公式．給出了p(n)=∑d|n ∑d k=1 ∑

2、d-k-1 i0=「d/k」∑i0 i1-「d-i0/k-1」∑i1 i2=「d-i0-i1/k-2」…ik-3=∑ ik-4 「d-i0-i1-i2…ik-4/3」∑ c|(d，i0，i1，i2…ik-3)(「ik-3/c」-「d-i0-i1-i2…-ik-3」-1/c)．全文共分為三章：
　　 第一章：介紹了數(shù)論的發(fā)展進(jìn)程，以及正整數(shù)分拆的產(chǎn)生發(fā)展?fàn)顩r，闡述了研究正整數(shù)的分拆在理論上和實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中的重要性．