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1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文能表為一個(gè)素?cái)?shù)和兩個(gè)素?cái)?shù)平方和的整數(shù)分布姓名：劉文劍申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：展?jié)齽⒔▉?0070519山東大學(xué)碩士學(xué)位論文DISTRIBUTIoNoFINTEGERSTHATARESUMSoFAPRIMEANDTWOSQUARESoFPRIMESWenjianLiu(SchoolofMathematicsandSystemSciences，ShandongUniversity)(Jinan25010
2、0，PRChina)Email：wjliuQmailsdueducnAbstractInthispaperweprovethatwithatmost0(Ⅳ備5)exceptions，allpositiveintegers幾≤NsatisfyingsomenecessarycongruenceconditionsarethesumofaprimeandtwosquaresofprimesThisimprovessubstantiallyt
3、hepreviousresultsinthisdirectionUsuallywejustusethecirclemethodtodealwithmanyadditiveprimeproblemsincludingtheoneinthispaperThereisalwaysavitalobstacleinourresearch，thatis，theestimatesofexponentialsumsinminorarcsIfweonly
4、usethecirclemethod，wehadbetterusetheestimatesofAGhoshandXiuminRen，butthiscandothelimitedimprovementtoourproblemHerewewillcombinethecirclemethodwiththesievemethod，developedbyGHarmanandAVKumchevByintroducingP，anontriviallo
5、werboundforthecharacteristicfunctionofthesetofprimes，withmanynecessaryproperties，wecanimprovetheestimateinminorarcssothatthebetterresultwillbeobtainedKeywords：circlemethod，sievemethod，Cauchy’SinequalityDirichletcharactes
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