能表為一個素數(shù)和兩個素數(shù)平方和的整數(shù)分布.pdf_第1頁
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1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文能表為一個素數(shù)和兩個素數(shù)平方和的整數(shù)分布姓名：劉文劍申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：展?jié)齽⒔▉?0070519山東大學(xué)碩士學(xué)位論文DISTRIBUTIoNoFINTEGERSTHATARESUMSoFAPRIMEANDTWOSQUARESoFPRIMESWenjianLiu(SchoolofMathematicsandSystemSciences，ShandongUniversity)(Jinan25010

2、0，PRChina)Email：wjliuQmailsdueducnAbstractInthispaperweprovethatwithatmost0(Ⅳ備5)exceptions，allpositiveintegers幾≤NsatisfyingsomenecessarycongruenceconditionsarethesumofaprimeandtwosquaresofprimesThisimprovessubstantiallyt

3、hepreviousresultsinthisdirectionUsuallywejustusethecirclemethodtodealwithmanyadditiveprimeproblemsincludingtheoneinthispaperThereisalwaysavitalobstacleinourresearch，thatis，theestimatesofexponentialsumsinminorarcsIfweonly

4、usethecirclemethod，wehadbetterusetheestimatesofAGhoshandXiuminRen，butthiscandothelimitedimprovementtoourproblemHerewewillcombinethecirclemethodwiththesievemethod，developedbyGHarmanandAVKumchevByintroducingP，anontriviallo

5、werboundforthecharacteristicfunctionofthesetofprimes，withmanynecessaryproperties，wecanimprovetheestimateinminorarcssothatthebetterresultwillbeobtainedKeywords：circlemethod，sievemethod，Cauchy’SinequalityDirichletcharactes

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