基于橢圓曲線的數(shù)字簽名.pdf

1、信息安全是信息社會(huì)急需解決的最重要問題之一，它已成為信息科學(xué)領(lǐng)域的一個(gè)重要的新興學(xué)科．?dāng)?shù)字簽名技術(shù)是提供認(rèn)證性、完整性和不可否認(rèn)性的重要技術(shù)，因而是信息安全的核心技術(shù)之一，是安全電子商務(wù)和安全電子政務(wù)的關(guān)鍵技術(shù)之一．另一方面橢圓曲線密碼系統(tǒng)是迄今為止每比特具有最高安全強(qiáng)度的密碼系統(tǒng)，橢圓曲線密碼系統(tǒng)除了安全性高外還有計(jì)算負(fù)載小，密鑰短，占用帶寬小等優(yōu)點(diǎn)，因此隨著對(duì)數(shù)字簽名研究的不斷深入，隨著電子商務(wù)、電子政務(wù)的快速發(fā)展，研究基于橢圓曲線

2、的數(shù)字簽名方案已經(jīng)成為了數(shù)字簽名中的重要方向。本文主要討論有限域上的橢圓曲線和環(huán)Z<,n>上的橢圓曲線的簽名方案，主要成果有： 1．提出了一個(gè)數(shù)學(xué)問題，該問題的求解不僅需要素因子的分解而且同時(shí)需要求解有限域上橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題； 2．設(shè)計(jì)了一種ElGamal型數(shù)字簽名方案，使其安全性同時(shí)建立在有限域上橢圓曲線離散對(duì)數(shù)和素因子分解的問題之上； 3．改進(jìn)了Shao數(shù)字簽名方案，改進(jìn)后的方案是同時(shí)基于有限域上橢圓曲線

3、離散對(duì)數(shù)和素因子分解問題的數(shù)字簽名體制，并且改進(jìn)之后可以抵抗原方案易受的偽造攻擊： 4．設(shè)計(jì)了一個(gè)基于環(huán)Z<,n>上的橢圓曲線的盲簽名方案，該方案的安全性也是建立在大整數(shù)分解和橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題之上，并且該方案中的大整數(shù)分解問題可以更好地抵抗小指數(shù)攻擊； 5．設(shè)計(jì)了一個(gè)基于環(huán)Z<,n>上的橢圓曲線的多重簽名方案，該方案的安全性是基于橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問題，并且由基點(diǎn)的選取方法可知能方便地選擇出更多可應(yīng)用于數(shù)字簽名的Z<,