橢圓曲線數(shù)字簽名的FPGA設(shè)計(jì).pdf

1、橢圓曲線數(shù)字簽名算法是數(shù)字簽名算法的橢圓曲線版本。它已成為ANSI，IEEE，NIST和ISO的標(biāo)準(zhǔn)，其它的一些組織也正在考慮使其成為標(biāo)準(zhǔn)。與普通的離散對(duì)數(shù)問(wèn)題和因數(shù)分解問(wèn)題不同，橢圓曲線離散對(duì)數(shù)問(wèn)題沒(méi)有已知的亞指數(shù)算法，所以使用橢圓曲線的算法在密鑰的位強(qiáng)度上是足夠高的。
　　本文分析了橢圓曲線有限域的基本概念和運(yùn)算，橢圓曲線運(yùn)算分成三個(gè)層次，自頂向下分別是橢圓曲線密碼協(xié)議，橢圓曲線上點(diǎn)的運(yùn)算和有限域運(yùn)算。并介紹了橢圓曲線密碼的安

2、全性基礎(chǔ)，離散對(duì)數(shù)問(wèn)題，以及如何適當(dāng)?shù)倪x擇參數(shù)組來(lái)確保橢圓曲線的安全性。在此基礎(chǔ)上介紹了四種簽名算法，闡述了橢圓曲線簽名算法相對(duì)其它算法的優(yōu)勢(shì)。本文所設(shè)計(jì)的橢圓曲線簽名模塊主要由模乘器，模加器，模逆器，點(diǎn)乘模塊和雜湊函數(shù)模塊等部分組成，采用有限狀態(tài)機(jī)來(lái)控制整體模塊的工作和模塊間的通信，其中本文具體介紹了除了點(diǎn)乘模塊以外的四個(gè)模塊的設(shè)計(jì)。模乘器采用流水線方式實(shí)現(xiàn)改進(jìn)的蒙哥馬利算法提高了實(shí)現(xiàn)的并行度，同時(shí)有效的縮短了關(guān)鍵路徑，改進(jìn)的模乘器節(jié)

3、省了23個(gè)時(shí)鐘周期。模加模塊采用串并結(jié)合的加法器結(jié)構(gòu)，有效的減小了資源的耗費(fèi)。模逆模塊采用的是有利于硬件實(shí)現(xiàn)的擴(kuò)展的Euclidean算法，將復(fù)雜的除法運(yùn)算轉(zhuǎn)變成簡(jiǎn)單的移位運(yùn)算，同時(shí)通過(guò)對(duì)算法具體實(shí)現(xiàn)的改進(jìn)有效的減少了運(yùn)算需要的總周期數(shù)。雜湊函數(shù)模塊既可以支持從數(shù)據(jù)的封裝到最終的摘要生成，也可以支持直接輸入封裝完畢的數(shù)據(jù)。針對(duì)每個(gè)具體模塊采用行為級(jí)的模型來(lái)驗(yàn)證功能的正確性。當(dāng)所有基本模塊全都完成后完成簽名算法頂層的設(shè)計(jì)，并進(jìn)行仿真驗(yàn)證，