分塊矩陣群(Drazin)逆的一些極限結(jié)果.pdf_第1頁(yè)
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1、矩陣廣義逆在最優(yōu)化、人口增長(zhǎng)模型、數(shù)值線(xiàn)性代數(shù)、Markov-鏈、微分方程等許多領(lǐng)域都有重要應(yīng)用，因而，研究矩陣廣義逆表達(dá)式問(wèn)題非常重要.其中，分塊矩陣群逆和Drazin逆的表達(dá)式問(wèn)題是學(xué)者們研究較為活躍的部分。
　　 令Cm×n是復(fù)數(shù)域上m×n階矩陣的集合.設(shè)A∈Cn×n，Ind(A)=κ.我們稱(chēng)滿(mǎn)足AkXA=Ak，XAX=X，AX=XA的矩陣X∈Cn×n為A的Drazin逆，記作X=AD或X=Ad.特別地，當(dāng)Ind(A)≤1

2、時(shí)，AD稱(chēng)為A的群逆，記為A＃。
　　 1974年，Meyer給出了上三角塊矩陣Drazin逆的極限表示形式，即()，其中R∈Cn×n，非負(fù)整數(shù)p≥Ind(R).1977年，Meyer在M∈Cn×n，M＃存在的條件下給出了M＃的極限公式(如果M∈Cn×n，M＃存在，那么()(見(jiàn)文獻(xiàn)[4]).本文給出了分塊矩陣群(Drazin)逆的一些極限結(jié)果，并進(jìn)一步給出分塊矩陣群逆的一個(gè)計(jì)算方法。
　　 在本文中，第一章闡述了矩陣廣義

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