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文檔簡(jiǎn)介
1、 Lagrangian對(duì)偶問題以及SQP方法是最優(yōu)化問題中的兩個(gè)重要的研究課題.本文我們建立了一類具有零對(duì)偶間隙性質(zhì)的Lagrangian對(duì)偶問題,并且提出了一種改進(jìn)的SQP方法.全文分為三章. 第一章是本文的緒論部分.主要介紹了Lagrangian對(duì)偶和SQP方法的有關(guān)問題的研究以及本文的主要結(jié)果. 第二章主要是改進(jìn)和推廣了[9]中的結(jié)果,建立了一類Lagrangian對(duì)偶問題的模型.在一般的假設(shè)之下,得出了原問題與對(duì)偶問題
2、之間具有零對(duì)偶間隙性質(zhì)的一個(gè)充分條件,并得到了幾個(gè)重要的推論.此外,針對(duì)一類由增廣La0grangian函數(shù)以及幾類由非線性卷積函數(shù)建立的對(duì)偶問題,詳細(xì)討論了它們零對(duì)偶間隙的存在性,得出了重要的結(jié)果,并給出了具體的函數(shù)作為范例.最后,討論了最優(yōu)路徑的收斂性.與[9]相比,我們建立的對(duì)偶規(guī)劃模型克服了[9]的懲罰性不強(qiáng)的缺點(diǎn),更有利于在算法中得到應(yīng)用,而且我們關(guān)于最優(yōu)路徑的討論是[9]中所沒有的. 第三章主要討論了SQP方法中,如何保
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