最優(yōu)化問題的Lagrangian對偶理論與SQP方法.pdf

1、　　Lagrangian對偶問題以及SQP方法是最優(yōu)化問題中的兩個重要的研究課題.本文我們建立了一類具有零對偶間隙性質(zhì)的Lagrangian對偶問題，并且提出了一種改進的SQP方法.全文分為三章.　　第一章是本文的緒論部分.主要介紹了Lagrangian對偶和SQP方法的有關(guān)問題的研究以及本文的主要結(jié)果.　　第二章主要是改進和推廣了[9]中的結(jié)果，建立了一類Lagrangian對偶問題的模型.在一般的假設(shè)之下，得出了原問題與對偶問題

2、之間具有零對偶間隙性質(zhì)的一個充分條件，并得到了幾個重要的推論.此外，針對一類由增廣La0grangian函數(shù)以及幾類由非線性卷積函數(shù)建立的對偶問題，詳細討論了它們零對偶間隙的存在性，得出了重要的結(jié)果，并給出了具體的函數(shù)作為范例.最后，討論了最優(yōu)路徑的收斂性.與[9]相比，我們建立的對偶規(guī)劃模型克服了[9]的懲罰性不強的缺點，更有利于在算法中得到應(yīng)用，而且我們關(guān)于最優(yōu)路徑的討論是[9]中所沒有的.　　第三章主要討論了SQP方法中，如何保