特殊非凸規(guī)劃問題的全局最優(yōu)化方法.pdf

1、全局優(yōu)化問題已廣泛見于經(jīng)濟(jì)計(jì)劃、工程設(shè)計(jì)、生產(chǎn)管理、交通運(yùn)輸、國防等重要領(lǐng)域．分支定界算法是全局優(yōu)化主要算法之一，近年來一直是最優(yōu)化領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)，人們也一直在不斷改進(jìn)這一算法．本文在原有理論的基礎(chǔ)上，針對(duì)幾類特殊的非凸規(guī)劃問題，分別給出求其全局最優(yōu)解的分支定界算法．主要內(nèi)容如下：
　　 首先，簡要介紹幾種常見的全局優(yōu)化算法，及本文所研究問題的研究現(xiàn)狀、主要結(jié)論及一些基本概念和性質(zhì)。
　　 第二章，針對(duì)一類帶有多個(gè)反凸約

2、束的特殊的反凸規(guī)劃問題，通過引入變量，將原問題等價(jià)地轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題．然后對(duì)等價(jià)問題構(gòu)造分支定界算法，分支采用矩形分割不但保證其窮舉性，而且使得線性規(guī)劃規(guī)模減小.通過把可行域逐漸剖分加細(xì)，利用區(qū)域刪除準(zhǔn)則刪掉不存在最優(yōu)解的一大部分區(qū)域，加快了算法效率．理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明所提出的算法是可行有效的，且數(shù)值結(jié)果與現(xiàn)有方法相比，表明提出的算法是可行和有效的。
　　 第三章，我們考慮廣義凹多乘子函數(shù)在緊凸集上的解，這類問題包含多種變