2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、非線性最優(yōu)化是研究非線性決策問(wèn)題并尋求其最優(yōu)解的最佳選擇。信賴域方法是求解非線性最優(yōu)化問(wèn)題的一類有效方法，它的優(yōu)點(diǎn)是思想新穎，具有較好的收斂性和可靠性。Levenberg-Marquardt方法是一種可以克服由雅可比矩陣奇異或接近奇異所引起困難的優(yōu)化方法。本論文結(jié)合了傳統(tǒng)信賴域方法和Levenberg-Marquardt方法的優(yōu)點(diǎn)，給出了解非線性優(yōu)化問(wèn)題minx∈Rn‖F(xiàn)(x)‖2的一種改進(jìn)的信賴域方法。全文共分三章。
　　 在

2、第一章中，介紹了信賴域方法的背景和常見(jiàn)的信賴域方法，以及求解信賴域子問(wèn)題的算法。
　　 在第二章中，我們提出了一種改進(jìn)的信賴域算法。該算法的每次迭代中試探步由信賴域子問(wèn)題獲得，信賴域半徑用連續(xù)函數(shù)的方法更新，這個(gè)連續(xù)函數(shù)以實(shí)際減少量和預(yù)計(jì)減少量的比率為自變量。改進(jìn)的算法選取連續(xù)函數(shù)的方法可以保證得到更大的信賴域半徑，并且獲得較好的數(shù)值結(jié)果。接下來(lái)討論了改進(jìn)的信賴域算法具有傳統(tǒng)信賴域算法的全局收斂性，在比非奇異性弱的局部誤差有界的

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