網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下流行病模型的穩(wěn)定性研究.pdf

1、流行病的傳播是伴隨著人類社會(huì)的發(fā)展一直存在的，在人類有記載的文明活動(dòng)中，人類的生存一直都受到各種各樣流行病的考驗(yàn)。利用數(shù)學(xué)方法建立起來的流行病傳播模型能夠很好的模擬出疾病傳播的各種特性。近些年來，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的文獻(xiàn)越來越多，并且在現(xiàn)實(shí)世界中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)也得到了廣泛的應(yīng)用。真實(shí)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中，無標(biāo)度特性還有小世界現(xiàn)象都對(duì)疾病的傳播具有較大的影響，正因?yàn)檫@樣，借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)這個(gè)工具來研究流行病的傳播就具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。本文主要對(duì)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下流

2、行病的動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行初步的研究，研究?jī)?nèi)容主要表現(xiàn)在：
　　1.簡(jiǎn)單回顧流行病的背景知識(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中流行病的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)以及關(guān)于流行病研究的歷史進(jìn)行對(duì)應(yīng)的歸納和總結(jié)，并梳理了一下目前流行病的研究現(xiàn)狀。
　　2.構(gòu)建了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下具有非線性感染率的SIQRS模型，通過對(duì)模型的理論分析，證明了平衡點(diǎn)的存在性，并運(yùn)用相關(guān)知識(shí)證明了平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性。通用運(yùn)用軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，得到了符合理論分析的圖像，進(jìn)而說明理論分析的正確性。