一類遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的穩(wěn)定性研究.pdf

1、近年來, 越來越多研究者開始關(guān)注遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性以及它們在許多領(lǐng)域中的成功應(yīng)用, 如模式識(shí)別, 聯(lián)想記憶和組合優(yōu)化. 根據(jù)基本變量是神經(jīng)元狀態(tài)(神經(jīng)元外部狀態(tài))還是局部域狀態(tài)(神經(jīng)元內(nèi)部狀態(tài))的不同, 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以分為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和局部域神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 而后向繁殖的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)就是靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò). 本文主要討論了這類遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)性質(zhì), 特別是全局穩(wěn)定性和魯棒穩(wěn)定性. 其內(nèi)容包括了對(duì)后向遞歸繁殖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性

2、分析, 并討論了帶有時(shí)滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒漸近穩(wěn)定性和全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性, 以及對(duì)擴(kuò)展后的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性和全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性的分析. 本篇論文由四章構(gòu)成. 第一章, 主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)研究的背景, 意義及進(jìn)展情況, 并簡單介紹了本文的主要工作和要用到的一些符號(hào)和基本理論. 第二章, 先引入了一些關(guān)于對(duì)Hopˉled模型和后向遞歸繁殖網(wǎng)絡(luò)模型的一些初步比較, 又運(yùn)用線性矩陣不等式的方法找出一個(gè)李

3、雅普諾夫方程, 來證明了后向遞歸繁殖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局指數(shù)穩(wěn)定性, 并在此結(jié)果的基礎(chǔ)上, 引入?yún)?shù)變換區(qū)間并進(jìn)行矩陣變換, 同樣地, 利用矩陣不等式方法得出系統(tǒng)是全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定的. 第三章, 對(duì)第二章所討論的后向繁殖的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)引入時(shí)滯, 運(yùn)用不同的線性矩陣不等式和李雅普諾夫泛函相結(jié)合的方法分別討論這種帶有時(shí)滯的遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的全局魯棒漸近穩(wěn)定性和全局魯棒指數(shù)穩(wěn)定性. 第四章, 綜合了第二章和第三章模型的特點(diǎn), 給出了一個(gè)