復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究.pdf

1、貴州大學(xué)博士學(xué)位論文復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性研究姓名：郭本華申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：博士專業(yè)：微電子學(xué)與固體電子學(xué)指導(dǎo)教師：蔡紹洪20080401輔要的節(jié)點(diǎn)這時(shí)應(yīng)仍然存在，但是節(jié)點(diǎn)之間的連接邊基本被刪除。這種情況，對(duì)應(yīng)于整個(gè)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)出現(xiàn)了崩潰。這一研究結(jié)論充分說(shuō)明，作為小世界網(wǎng)絡(luò)特性參量的NW長(zhǎng)度標(biāo)度(是傳播穩(wěn)定性的主要決定因素。電力網(wǎng)絡(luò)由于個(gè)別節(jié)點(diǎn)跳閘而發(fā)生大停電事故，是這一發(fā)現(xiàn)的最好例證?！?2)相比之下，當(dāng)非線性相互作用系數(shù)九發(fā)生非平衡漲落時(shí)，NW長(zhǎng)

2、度標(biāo)度(隨漲落S2呈迅速下降趨勢(shì)。在隨機(jī)化連接概率P不變的情況下，小世界網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的度值k會(huì)緩慢增加。這表示網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)連通性會(huì)增強(qiáng)，網(wǎng)絡(luò)會(huì)向更穩(wěn)定的方向發(fā)展。也就是說(shuō)，系統(tǒng)的非線性相互作用系數(shù)發(fā)生的漲落，不是引起復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)穩(wěn)定性發(fā)生宏觀突變的主要因素。2蓄意攻擊與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究或許蓄意攻擊會(huì)有較多的方式，但病毒的攻擊方式在網(wǎng)絡(luò)上是如此的泛濫，必然引起我們的高度重視。因此，本課題中我們主要研究了病毒的傳播機(jī)理及其穩(wěn)定性。(1)我們提出

3、了一種描述病毒傳播的新模型SISBD模型。利用這一模型以及非平衡統(tǒng)計(jì)理論，隨機(jī)過(guò)程的理論和方法，從病毒傳播的前期、后期及傳播的全過(guò)程三個(gè)方面進(jìn)行了研究。得到了病毒傳播的三個(gè)時(shí)期病毒感染密度函數(shù)的分布規(guī)律。比較實(shí)際數(shù)據(jù)可知，這個(gè)分布過(guò)程與實(shí)際數(shù)據(jù)符合得較好。(2)研究過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，病毒的有效傳播速率并不是一個(gè)常數(shù)，而是一個(gè)可以用類LD幽tic微分方程描述的函數(shù)。這與傳統(tǒng)傳染病研究中，病毒的傳播速率通常是一個(gè)常數(shù)明顯不同。通過(guò)求解類Log

4、istic微分方程和用實(shí)際數(shù)據(jù)擬合出相關(guān)的常數(shù)，并結(jié)合前兩部分的研究結(jié)果，得到了病毒傳播全過(guò)程的感染密度分布函數(shù)。這個(gè)分布函數(shù)曲線與實(shí)際病毒傳播數(shù)據(jù)曲線十分吻合。(3)進(jìn)一步分析有效傳播速率我們知道，它與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參量密切相關(guān)。由此，我們用理論分析的方法討論了有效傳播速率與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參量的關(guān)系。經(jīng)過(guò)分析，推論了網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的平均度值與有效傳播速率變化率成正比；網(wǎng)絡(luò)的聚類系數(shù)與有效傳播速率成正比。從而得到病毒傳播的有效速率與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參量之間