各向異性簡立方晶體的位錯方程.pdf

1、最近，人們基于晶格動力學理論，考慮原子之間的相互作用，利用格林函數(shù)方法嚴格推導了二維三角晶體和各向同性簡立方晶體中的位錯方程。這套位錯晶格理論考慮了晶格的離散效應，較好地體現(xiàn)了晶格的特性，獲得的理論結果與實驗數(shù)據吻合的很好，所發(fā)展的理論使求解不同類型晶體中的位錯方程成為了可能。 簡立方晶體中的計算對晶體作了各向同性近似，雖然各向同性數(shù)學計算簡單，并且可以得到一些有用的結果，但得到的結果僅僅數(shù)值表達式，不能反映其物理本質。本文利用

2、晶格位錯理論對各向異性簡立方晶體的位錯方程重點研究，主要涉及了以下幾個內容： 1） 首先簡單介紹了位錯概念的提出、理論的發(fā)展、模型的證實；然后對影響力巨大的著名模型進行了詳細描述，分析了模型提出的背景、得出的結論，并且結合晶體材料的特性分析了這些模型各自的特性。 2） 利用基于晶格動力學的晶體位錯全離散解析理論，考慮最近鄰原子間和次近鄰原子間的中心相互作用以及最近鄰原子間的角向相互作用，考慮晶格的離散效應，利用格林函數(shù)方

3、法嚴格推導出了準連續(xù)近似下各向異性簡立方晶體中的位錯方程，與已有的位錯方程相比表明了位錯方程具有普適結構：非線性的微分積分方程；不同的相互作用模型，不同類型的晶格只影響方程的相關系數(shù)。 本文首次利用模型中的各相互作用參數(shù)精確描述方程中的各項系數(shù)，分析了各項系數(shù)隨各相互作用系數(shù)變化；發(fā)現(xiàn)二階微分項系數(shù)可以用數(shù)彈性常數(shù)近似表示；而積分項中一階微分項的系數(shù)與彈性位錯理論的能量因子在角向相互作用常數(shù)為零時完全吻合。 3） 由位錯

4、位移場的緩變性質采用截斷近似法求解了位錯方程，得到了位錯的解析解。解為各相互作用參數(shù)的函數(shù)，文中分析了各相互作用參數(shù)對位錯寬度的影響，發(fā)現(xiàn)二階相互作用參數(shù)?的增大使位錯結構參數(shù)1 c 減小；并且隨著?的增大1 c 趨于定值；隨著角向相互作用參數(shù)?的增大， 1 c 的變化是先減小后增大，出現(xiàn)了一個極小值， ?越大，出現(xiàn)極值的?越大。 4） 由簡立方晶體材料Ⅰ-Ⅶ族化合物的彈性張量求得其中的各相互作用參數(shù)，從而求得各化合物的位錯寬度