幾類T-S模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及控制器設(shè)計.pdf

1、與傳統(tǒng)控制相比，模糊控制具有兩大不可比擬的優(yōu)點：其一，它在許多應(yīng)用中可以有效且便捷地實現(xiàn)人的控制策略和經(jīng)驗；其二，它可以不需要被控對象的數(shù)學(xué)模型即可實現(xiàn)較好的控制。在控制領(lǐng)域，模糊系統(tǒng)主要用來作為非線性函數(shù)的逼近工具。日本學(xué)者Takagi和Sugeno在1985年提出的Takagi-Sugeno(T-S)模糊模型，給模糊控制理論研究及應(yīng)用帶來了深遠(yuǎn)的影響，使模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析上升到新的理論高度，且有許多結(jié)果已經(jīng)應(yīng)用于實際對象中。T-S模

2、糊模型的優(yōu)點在于它充分運用了Lyapunov穩(wěn)定性理論來進(jìn)行系統(tǒng)分析和控制器設(shè)計，通過對非線性系統(tǒng)進(jìn)行T-S模糊建模，然后提供一套系統(tǒng)化的方法來研究非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及控制器設(shè)計問題。 當(dāng)T-S模糊系統(tǒng)存在時滯、輸入約束以及參數(shù)不確定性等現(xiàn)象時，系統(tǒng)的性能往往會受到嚴(yán)重的影響，甚至導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。本文針對T-S模糊系統(tǒng)存在時滯、參數(shù)不確定或輸入受約束等情形下，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov函數(shù)，分別給出系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件及模糊控

3、制器設(shè)計方法。同時，本文還給出了模糊模型辨識的一種新方法。本文的主要工作包括以下幾個方面： 第一章簡要介紹了T-S模糊系統(tǒng)的基本原理以及模糊控制器的設(shè)計方法，并概述了T-S模糊系統(tǒng)穩(wěn)定性分析的研究現(xiàn)狀。最后提出了本文的研究內(nèi)容。 第二章首先給出了T-S模糊模型的構(gòu)建方法，系統(tǒng)的建模誤差可以表示為范數(shù)有界的不確定項。然后針對輸入時滯T-S模糊系統(tǒng)，使用約簡方法得到系統(tǒng)的簡化模型，利用并行分布補償法設(shè)計被約簡后的系統(tǒng)的模糊控

4、制器?；贚yapunov-Krasovskii泛函方法，以線性矩陣不等式形式給出使系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件。 第三章針對不確定的輸入變時滯T-S模糊系統(tǒng)，構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Krasovskii泛函，通過引入更多的松弛變量矩陣，以線性矩陣不等式形式給出使此模糊系統(tǒng)穩(wěn)定的充分條件，并設(shè)計魯棒穩(wěn)定的模糊控制器。在設(shè)計模糊控制器時并不要求滿足輸入變時滯的導(dǎo)數(shù)小于1的限制條件。 第四章針對輸入受約束的時滯T-S模糊系統(tǒng)，在系

5、統(tǒng)參數(shù)確定的情況下，給出系統(tǒng)漸近穩(wěn)定的充分條件，系統(tǒng)的吸引域的估計問題被轉(zhuǎn)化為一個線性矩陣不等式形式的約束優(yōu)化問題。在系統(tǒng)參數(shù)不確定的情況下，通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖Vapunov-Krasovskii泛函，同樣給出了該不確定系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性條件，通過求解線性矩陣不等式形式的約束優(yōu)化問題，可以得到使吸引域盡可能大的狀態(tài)反饋增益。 第五章對輸入受約束的時滯T-S模糊系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析和抗飽和補償器設(shè)計。通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)腖yapunov-Kr

6、asovskii泛函分別得到系統(tǒng)的時滯獨立和時滯依賴的穩(wěn)定性條件。進(jìn)而給出一個直接的數(shù)值優(yōu)化算法來計算抗飽和增益矩陣，使得系統(tǒng)的吸引域估計盡可能大。 第六章對輸入受約束的T-S模糊離散時間系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析以及抗飽和補償器設(shè)計。構(gòu)造了一個更一般的Lyapunov函數(shù)-模糊Lyapunov函數(shù)來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性以及估計系統(tǒng)的吸引域，克服了尋求一個公共的正定矩陣P的困難，使用模糊Lyapunov函數(shù)得到的系統(tǒng)的吸引域估計保守性更小。

7、同時給出了一個迭代的優(yōu)化算法來計算使系統(tǒng)的吸引域盡可能大的抗飽和補償器增益。 第七章提出了一類基于最小-蘊涵合成運算的模糊聯(lián)想記憶連接權(quán)矩陣的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)算法。對于給定的輸入輸出模式對，如果這些模式對存在連接權(quán)矩陣，文中給出了求出它們的最小權(quán)矩陣和所有極大權(quán)矩陣的具體學(xué)習(xí)算法流程。同時給出了嚴(yán)格的定理證明：這些連接權(quán)矩陣分別為對應(yīng)的最小-蘊涵合成模糊關(guān)系方程的最小解和所有極大解，從而得到了此模糊關(guān)系方程的完備解集。 最后