多分量玻色愛因斯坦凝聚的低能動(dòng)力學(xué).pdf

1、玻色-愛因斯坦凝聚(BEC)是一種宏觀量子現(xiàn)象。1924年，愛因斯坦將玻色關(guān)于電磁輻射的統(tǒng)計(jì)理論推廣到了有質(zhì)量玻色子，指出當(dāng)玻色氣體的溫度降低到某個(gè)臨界值以下時(shí)，會(huì)有宏觀數(shù)量的粒子凝聚在能量最低的狀態(tài)，這就是BEC。這是歷史上第一個(gè)無需相互作用，純粹由量子效應(yīng)引起的相變的例子。
　　由于技術(shù)上的限制，玻色-愛因斯坦凝聚在很長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)沒有被實(shí)驗(yàn)觀測(cè)到過。1995年，JILA，Rice大學(xué)和MIT的三個(gè)研究小組通過激光致冷和蒸發(fā)冷卻將銣

2、原子降低到二十億分之一開爾文的溫度，從而成功實(shí)現(xiàn)了玻色-愛因斯坦凝聚。時(shí)至今日，BEC已經(jīng)在鋰，鈉，鉀，銣等堿金屬原子以及氫原子中實(shí)現(xiàn)。各種原子豐富的內(nèi)部結(jié)構(gòu)為量子模擬提供了強(qiáng)有力的手段。
　　早期的實(shí)驗(yàn)使用磁勢(shì)阱囚禁原子，通常只有處于某個(gè)特定內(nèi)部態(tài)的原子才能被束縛在阱內(nèi)。后來隨著光勢(shì)阱技術(shù)的發(fā)展，玻色子的內(nèi)部自由度不再受到外場(chǎng)限制，多個(gè)內(nèi)部態(tài)可以同時(shí)存在勢(shì)阱中，這被稱為多分量玻色愛因斯坦凝聚。由于不同個(gè)分量通常用自旋表示，也可稱

3、之為自旋玻色愛因斯坦凝聚。本論文的目的就是研究?jī)煞N不同自旋玻色氣體混合在一起的物理性質(zhì)，包括兩個(gè)部分，一是混合贗自旋-1/2玻色系統(tǒng)，二是混合自旋-1玻色系統(tǒng)。
　　本文的結(jié)構(gòu)如下:
　　第一章為緒論，首先簡(jiǎn)單介紹BEC早期研究的歷史以及激光冷卻和磁光陷阱等實(shí)驗(yàn)手段，然后分別用Gross-Pitaevskii方程和有效場(chǎng)論方法求解BEC的元激發(fā)譜，最后討論BEC和超流性的關(guān)系。
　　第二章介紹多分量玻色愛因斯坦凝聚，包

4、括二分量BEC的基態(tài)和元激發(fā)以及自旋-1 BEC的基態(tài)和激發(fā)譜。最后給出構(gòu)建任意自旋玻色子相互作用的方法。
　　第三章研究混合贗自旋-1/2玻色系統(tǒng)的性質(zhì)。我們首先得到系統(tǒng)的平均場(chǎng)基態(tài)，然后用路徑積分方法建立了一個(gè)描述序參量相位漲落的低能有效理論并給出了元激發(fā)譜。當(dāng)考察均勻漲落時(shí)，有效理論給出了和單模近似相同的結(jié)果。在3+1維下系統(tǒng)的相圖可以從平均場(chǎng)理論得到。而在1+1維下有效理論描述了一個(gè)Sine-Gordon場(chǎng)和自由標(biāo)量場(chǎng)的耦

5、合，通過重整化群分析我們發(fā)現(xiàn)相圖屬于Kosterlitz-Thouless普適類。
　　第四章研究量子漲落對(duì)混合自旋-1玻色氣體基態(tài)的影響。在平均場(chǎng)理論中基態(tài)存在偶然簡(jiǎn)并。我們用分別非線性σ模型和Bogliubov理論研究低能自旋漲落，并給出了元激發(fā)譜。兩種方法給出的結(jié)果在長(zhǎng)波極限下趨于一致。量子漲落產(chǎn)生的有效勢(shì)解除了基態(tài)簡(jiǎn)并，并導(dǎo)致了兩種玻色子之間的“自旋鎖定”效應(yīng)。最后我們討論了在有效勢(shì)作用下兩種玻色子集體自旋的振動(dòng)，這一效應(yīng)