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1、玻色-愛(ài)因斯坦凝聚體(BEC)的實(shí)現(xiàn),為研究非線性物質(zhì)波的動(dòng)力學(xué)行為提供了一個(gè)獨(dú)一無(wú)二的平臺(tái)。尤其是其中暗、亮和矢量孤子的成功觀察使BEC中的非線性研究成為當(dāng)前非線性學(xué)科和冷原子物理等交叉領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。理論上,描述BEC物性是基于平均場(chǎng)近似下的Gross-Pitaevskii方程。該方程中有兩個(gè)可宏觀觀測(cè)物理量:囚禁外部勢(shì)阱和描述原子間相互作用的S-波散射長(zhǎng)度。實(shí)驗(yàn)上,外部勢(shì)阱可通過(guò)外加磁場(chǎng)或激光加以調(diào)控;S-波散射長(zhǎng)度可借助Fe
2、shbach共振技術(shù)加以控制。研究表明,不同的外部囚禁勢(shì)阱和原子間相互作用的變化對(duì)BEC體系的物性有重要影響。因此,本文考慮局限于簡(jiǎn)諧勢(shì)阱或者光晶格勢(shì)阱中不同組分的BEC,計(jì)及S-波散射長(zhǎng)度隨時(shí)間變化時(shí)體系中孤子的傳播性質(zhì)及其碰撞行為。主要內(nèi)容如下:
首先,考慮S-波散射長(zhǎng)度和囚禁外部勢(shì)阱均隨時(shí)間變化,發(fā)展Darboux變換法研究了單組分凝聚體中亮孤子的碰撞行為。發(fā)現(xiàn)每個(gè)孤子的幅度、寬度以及兩個(gè)孤子之間的距離都可以通過(guò)S-波散
3、射長(zhǎng)度來(lái)控制。尤其是當(dāng)S-波散射長(zhǎng)度線性增加而囚禁外部勢(shì)阱非線性減小時(shí),碰撞過(guò)程中的孤子出現(xiàn)了原子轉(zhuǎn)移,這為凝聚體在原子輸運(yùn)方面的應(yīng)用提供了參考價(jià)值。此外,孤子之間的碰撞類(lèi)型,是迎頭、追趕碰撞,還是周期性碰撞,都可通過(guò)同步調(diào)節(jié)S-波散射長(zhǎng)度和外部勢(shì)阱來(lái)控制。
其次,考慮簡(jiǎn)諧勢(shì)阱的中心位置隨時(shí)間作周期性振蕩,使用Darboux變換法研究了單組分凝聚體中的孤子振蕩行為。發(fā)現(xiàn)當(dāng)勢(shì)阱慢振蕩時(shí),孤子產(chǎn)生非周期性振蕩,這不同于固定簡(jiǎn)諧勢(shì)阱
4、中孤子的周期性振蕩。同時(shí),孤子的運(yùn)動(dòng)軌跡可通過(guò)勢(shì)阱的振蕩頻率或振幅來(lái)控制。此外,孤子之間的碰撞類(lèi)型亦可通過(guò)勢(shì)阱的振蕩頻率來(lái)控制。
在此基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究了簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中雙組分凝聚體的孤子傳播特性。發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)亮孤子在簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中對(duì)稱分布時(shí),可通過(guò)調(diào)節(jié)孤子之間的初始距離,使孤子之間的相互作用從排斥作用變化為吸引作用;同時(shí)孤子將被局域在平衡位置并保持穩(wěn)定;這種局域穩(wěn)定的孤子在原子激光方面有潛在的應(yīng)用。而當(dāng)兩個(gè)亮孤子在簡(jiǎn)諧勢(shì)阱中位置重疊時(shí),
5、如果種間S-波散射長(zhǎng)度隨時(shí)間指數(shù)增加,亮-亮孤子出現(xiàn)振蕩-局域轉(zhuǎn)變行為;且這種振蕩-局域轉(zhuǎn)變行為可通過(guò)諧振勢(shì)阱的橫向囚禁頻率來(lái)控制。此外,研究了雙組分凝聚體中孤子的碰撞行為。發(fā)現(xiàn)當(dāng)種內(nèi)S-波散射長(zhǎng)度不變,種間S-波散射長(zhǎng)度增加時(shí),孤子之間的碰撞出現(xiàn)穿越和囚禁碰撞行為。隨著種間相互吸引作用的增強(qiáng),兩個(gè)分開(kāi)的孤子最終會(huì)融合成一個(gè)具有很高幅度,很窄寬度的整體。此外,發(fā)現(xiàn)通過(guò)調(diào)節(jié)種間排斥相互作用,可實(shí)現(xiàn)孤子碰撞類(lèi)型的轉(zhuǎn)變。
此外,研究
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