Clifford分析中-類(lèi)T-型算子的性質(zhì)及其應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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1、Clifford分析研究的是定義于歐氏空間Rn上取值于Clifford代數(shù)空間Cl0，n(R)中的函數(shù)，其中全純函數(shù)為其主要研究對(duì)象.與全純函數(shù)相關(guān)的T-型算子在解決偏微分方程時(shí)有重要應(yīng)用.本文研究了當(dāng)n=4時(shí)Clifford分析中的一類(lèi)T-型算子（TR4[g]）(x)，討論了（TR4[g]）(x)在有界域和無(wú)界域上的有界性、H(o)lder連續(xù)性以及在廣義微商意義下的偏導(dǎo)數(shù)等性質(zhì).最后利用（TR4[g]）（x）的性質(zhì)給出了一類(lèi)橢圓型偏

2、微分方程組的邊值問(wèn)題的解的表達(dá)式.
　　第一章介紹了Cl0，3(R)代數(shù)空間和Cl0，3(R)空間中的運(yùn)算法則，給出了一些定義和引理.
　　第二章證明了（TR4[g]）(x)的有界性與H(o)lder連續(xù)性，研究了（TR4[g]）(x)在廣義微商意義下的偏導(dǎo)數(shù).
　　第三章給出了一類(lèi)橢圓型偏微分方程組的邊值問(wèn)題，通過(guò)變換將該方程組轉(zhuǎn)化成Clifford分析中的方程(б)xω=∑7i=0ci(x)ei=g(x)，然后利用

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