離散耦合系統(tǒng)的穩(wěn)定條件分析及牽制控制同步.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析以及同步研究已經(jīng)成為了當(dāng)下的熱點(diǎn)之一，網(wǎng)絡(luò)連接結(jié)構(gòu)也越來越多樣化，從規(guī)則網(wǎng)絡(luò)到完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，從小世界網(wǎng)絡(luò)到無尺度網(wǎng)絡(luò)，不同的耦合結(jié)構(gòu)將使系統(tǒng)產(chǎn)生不同的行為，而對(duì)這些行為的研究分析可以被應(yīng)用到包括生物、金融以及互聯(lián)網(wǎng)等領(lǐng)域中.
　　本文分為四個(gè)章節(jié)，
　　第一章節(jié)介紹了相關(guān)的研究背景，包括Rulkov模型的研究發(fā)展進(jìn)程，混沌的相關(guān)理論以及小世界網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)造原理等;
　　第二章節(jié)主要是多重時(shí)滯下離散環(huán)狀耦

2、合系統(tǒng)的穩(wěn)定條件分析，首先研究了一個(gè)零分布特征多項(xiàng)式的性質(zhì)，并將結(jié)果應(yīng)用到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，然后把理論從低維推廣到高維，從而得出了單個(gè)網(wǎng)絡(luò)和多個(gè)子網(wǎng)絡(luò)環(huán)狀耦合結(jié)構(gòu)下的穩(wěn)定性條件，最后通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了結(jié)論;
　　第三章節(jié)則是利用牽制控制實(shí)現(xiàn)離散神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步，具體方法就是在系統(tǒng)中加入自反饋控制項(xiàng)，利用李雅普諾夫函數(shù)法來證明其復(fù)雜系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并且得到了其同步準(zhǔn)則。最后我們利用在小世界網(wǎng)絡(luò)連接下的Rulkov模型驗(yàn)證其同步準(zhǔn)則.