復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的自適應(yīng)同步控制及牽制同步控制問題的研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜系統(tǒng)中的新興學(xué)科，并且受到來自科學(xué)與工程各個領(lǐng)域研究者越來越多的關(guān)注，成為了一個研究的熱點.由此而展開的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究已滲透到物理學(xué)、生物科學(xué)、社會科學(xué)、計算機(jī)科學(xué)與工程等眾多領(lǐng)域，涉及到其中的諸多研究內(nèi)容.同步現(xiàn)象普遍存在于各類復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上典型的集體行為，也是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)最重要的動力學(xué)特性之一.研究網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中同步行為的控制問題對消除或增強(qiáng)同步影響，仿真、控制與設(shè)計復(fù)雜系統(tǒng)等具有積極的現(xiàn)實意義和理論價值.

2、　　本文主要研究了復(fù)雜動力網(wǎng)絡(luò)的同步控制問題，包括內(nèi)同步與外同步.針對幾類連續(xù)時間耦合網(wǎng)絡(luò)的同步控制展開研究，以穩(wěn)定性理論、微分方程理論、矩陣論、控制論、圖論為基礎(chǔ)，使用狀態(tài)反饋控制、自適應(yīng)控制、牽制控制、及周期間歇控制等方法研究了這些復(fù)雜動力網(wǎng)絡(luò)的同步控制問題，得到了網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)內(nèi)同步或外同步的一些判斷準(zhǔn)則.同時數(shù)值仿真驗證了所得理論結(jié)果的有效性.本文主要內(nèi)容和貢獻(xiàn)可概述如下：
　　1.針對一類線性耗散耦合網(wǎng)絡(luò)的同步問題，給出了一種

3、不需要借助任何計算工具的簡單的評判準(zhǔn)則，與經(jīng)常使用的矩陣不等式方法相比具有計算簡便的優(yōu)勢.在此基礎(chǔ)上，根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中信息傳輸量巨大的特點，提出了一種利用標(biāo)量信號作為耦合變量的處理方法.這種處理方式不但簡化了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點狀態(tài)變量之間的耦合關(guān)系，也節(jié)約了信號在傳輸過程中所占用的信道資源，具有明顯的經(jīng)濟(jì)意義.
　　2.研究了一類具有不確定時滯耦合結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的局部同步和全局同步問題.應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論及自適應(yīng)技術(shù)設(shè)計了形

4、式簡單的自適應(yīng)反饋控制器，使具有不確定時滯耦合結(jié)構(gòu)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)能夠快速地實現(xiàn)漸近同步.同時，在整個設(shè)計過程中對系統(tǒng)的外部耦合結(jié)構(gòu)沒有任何關(guān)于對稱性的限制，并且不要求節(jié)點之間的內(nèi)部耦合關(guān)系具有一致性.
　　3.考慮了線性耗散耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的牽制滯后同步問題.針對耦合強(qiáng)度為常數(shù)的驅(qū)動和響應(yīng)系統(tǒng)，應(yīng)用牽制控制的方法建立了使之實現(xiàn)滯后同步的判斷準(zhǔn)則.同時又根據(jù)耦合強(qiáng)度大小對系統(tǒng)性能的影響，設(shè)計了具有自適應(yīng)耦合變量的驅(qū)動和響應(yīng)系統(tǒng)實現(xiàn)外同步

5、的牽制控制策略.所得評判準(zhǔn)則能夠折中權(quán)衡所需增添牽制控制器的個數(shù)，控制器增益大小及系統(tǒng)耦合強(qiáng)度之間的關(guān)系，在工程設(shè)計中具有很好的現(xiàn)實意義.
　　4.利用觀測器原理研究了具有不同節(jié)點及不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的驅(qū)動和響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的滯后同步問題.依據(jù)觀測器理論、不變集原理及自適應(yīng)技術(shù)給出了具有不同特性的驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)實現(xiàn)滯后同步的判斷準(zhǔn)則.具有不同節(jié)點特性及拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型的引入使得所得結(jié)論能夠更廣泛地應(yīng)用于實際系統(tǒng).觀測器理論的使用使系統(tǒng)節(jié)點

6、之間耦合變量的數(shù)目變得靈活化，簡化了系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，解決了信息傳輸過程中的擁塞問題.
　　5.將自適應(yīng)周期間歇牽制控制的方法引入到驅(qū)動系統(tǒng)與響應(yīng)系統(tǒng)間外同步問題的研究中.運(yùn)用穩(wěn)定性理論、自適應(yīng)技術(shù)及不等式分析技巧，給出了使得驅(qū)動和響應(yīng)系統(tǒng)實現(xiàn)同步的評判準(zhǔn)則.此外，針對節(jié)點含有時滯的驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)，也利用自適應(yīng)周期間歇牽制的控制方法給出了其實現(xiàn)外同步充分條件.自適應(yīng)周期間歇牽制控制方法綜合了牽制控制，周期間歇控制及自適應(yīng)控制方法