河南省洛陽市2017-2018學年高一上學期期末考試數學試卷及答案

1、2017-2018 洛陽市高一第一學期期末考試數學試卷1、 【答案】C【解析】集合 N 表示的所有的奇數集，且是從 1 開始的。所以 ,其子集個數為 {1,3} P M N ? ? ?個，即 2 2 4 ? {1},{3},{1,3},?2、 【答案】B【解析】圓心為（1，2） ，半徑為 1 的圓的標準方程為 ，化為一般方程為 2 2 ( 1) ( 2) 1 x y ? ? ? ?，對比所給的一般方程，可以得出 。故選 B。 2 2 2

2、 4 4 0 x y x y ? ? ? ? ? 2, 4, 4 a b c ? ? ? ?3、 【答案】D【解析】3 1 2 0 1 8 a a ? ? ? ? ?12 1 b ? ? ? 12log 0 c e ? ?所以b a c ? ?4、 【答案】A【解析】∵ 圓錐的軸截面為邊長為 2 的正三角形∴ 圓錐的母線長為 2，且底面圓的直徑為 2，即半徑為 1。∴ 圓錐的側面積為 ，圓錐的底面積為 1 1 2 2 2 2 2

3、S Cl ? ? ? ? ? ? ? 側2 1 S ? ? ? ? ? 底∴ 圓錐的表面積為 。 3?5、 【答案】C【解析】A 選項： 可能是平行或者相交 , ? ?B 選項： 相交或平行或 n ? 與 n ? ?C 選項：面面平行的判斷定理推論：垂直于同一直線的兩個平面平行。由 可得： 。 (3, 3), (2,0) C D 3 2 3 0 x y ? ? ?10、 【答案】C【解析】依題意可知：在定義域內，函數 不是單調函數。

4、( ) f x①當 時，若 不是單調函數，其對稱軸為 ，∴ 。 1 x ? 2 ( ) f x x ax ? ? ? 2a x ? 1, 2 2a a ? ?②當 時，若 是單調函數，且是單調遞增， ， 1 x ? 2 ( ) f x x ax ? ? ? 1, 2 2a a ? ?當 時，則 不是單調遞增，所以 ，解得： 1 x ? ( ) 3 7 f x ax ? ? 0 0 (1) 1a a f a? ? ? ? ? ? ?或 3

5、 a ?∴ 由②可知： 2 3 a ? ?∴ 由①②可得： 3 a ?11、 【答案】A【解析】直線 恒過點 。 2 0 kx y k ? ? ? ( 2,0)曲線 表示以 為圓心，以 為半徑的圓的上半部分（包含端點） 。 2 1 y x ? ? (0,0) P 1 r ?則點 到直線 的距離為 。 (0,0) P 2 0 kx y k ? ? ?2 2| 2 | 21 1k k dk k? ? ? ?? ?22 2 22 22 1 2

6、 2 1 ( ) 2 1 1k k MN r d k k? ? ? ? ? ? ? ? ?∴ 2 2 2 2 42 2 2 2 2 21 1 2 1 2 (1 ) 2 2 2 2 2 1 (1 ) (1 ) 1MONk k k k k k S MN d k k k k? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A2 2 22 2 2 2 22(1 ) 6(1 ) 4 6 4 2 (1 ) 1 (1 )k kk k k?