懸索非線性振動的有限體積法分析.pdf

1、懸索具有質(zhì)量輕、柔性大、阻尼低等特點，在正常工作情況下多處于大位移、小應(yīng)變的變形狀態(tài)，對低頻荷載如風(fēng)荷載等十分敏感。因此懸索在一般荷載下的變形和振動問題便是一個較為復(fù)雜的幾何非線性問題。本文建立了一種新的數(shù)值方法——有限體積法進(jìn)行懸索的大撓度(幾何非線性)靜力分析和動力響應(yīng)分析。首先建立了懸索沿索長方向的有限體積離散格式，在變形后的構(gòu)形上按工程方法求得了應(yīng)變，并進(jìn)一步得到了應(yīng)變能和動能的計算式；再根據(jù)哈密頓原理導(dǎo)出了懸索大撓度振動的有限

2、體積離散方程，推出了索的整體節(jié)點力向量、質(zhì)量矩陣和切線剛度矩陣。對導(dǎo)得的離散化非線性代數(shù)方程組采用帶線性搜索的完全Newton-Raphson方法迭代求解。在理論推導(dǎo)的基礎(chǔ)上先進(jìn)行了懸索的大撓度靜力分析，對一典型懸索在豎向荷載作用下的面內(nèi)位移進(jìn)行了實例數(shù)值計算，計算結(jié)果與解析方法得到的結(jié)果作了比較，驗證了該方法的正確性和有效性。接著進(jìn)行了懸索的動力特性分析和簡諧激振的瞬態(tài)響應(yīng)分析，利用增量法實現(xiàn)了離散化的非線性動力方程組的迭代求解。作為