軸向運(yùn)動(dòng)體系的非線性振動(dòng)研究.pdf

1、該文應(yīng)用多元Lindstedt-Poincare(L-P)法及增量諧波平衡法(the incremental harmonic balance method,IHB)研究軸向運(yùn)動(dòng)體系的橫向非線性振動(dòng).首先,研究無(wú)軸向運(yùn)動(dòng)的梁的強(qiáng)非線性振動(dòng),應(yīng)用改進(jìn)的L-P法分析了梁的自由振動(dòng)和在外激勵(lì)力作用下的基諧波響應(yīng)、次諧波響應(yīng)、超諧波響應(yīng),并與IHB法結(jié)果比較,證明改進(jìn)的L-P法的有效性和正確性.其次,研究軸向運(yùn)動(dòng)梁的橫向非線性振動(dòng),根據(jù)哈密頓原

2、理建立軸向運(yùn)動(dòng)梁的橫向運(yùn)動(dòng)微分方程,利用Galerkin方法離散方程,再應(yīng)用多元L-P法分別研究當(dāng)外激勵(lì)力頻率Ω接近于系統(tǒng)第一階固有頻率ω<,10>、第二階固有頻率ω<,20>、第一階固有頻率的1/3(即1/3ω<,10>)和第一、第二階固有頻率的平均值1/2(ω<,10>+ω<,20>)時(shí)伴隨內(nèi)部共振的基諧波響應(yīng)、次諧波響應(yīng)、超諧波響應(yīng)和組合諧波響應(yīng),同時(shí)也分析有和沒(méi)有模態(tài)阻尼的差別,從中揭示了豐富多彩的非線性振動(dòng)現(xiàn)象.接著,應(yīng)用IH