18.2.3 第1課時 正方形的性質(zhì)

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.2.3 正方形 正方形第 1 課時 課時 正方形的性質(zhì) 正方形的性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解正方形的概念；2. 探索并證明正方形的性質(zhì)，并了解平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別；3. 會應(yīng)用正方形的性質(zhì)解決相關(guān)證明及計(jì)算問題.重點(diǎn) 重點(diǎn)：探索并證明正方形的性質(zhì)，并了解平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別.難點(diǎn) 難點(diǎn)：會應(yīng)用正方形的性質(zhì)解決相關(guān)證明及計(jì)算問題.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)

2、習(xí)一、知識回顧 一、知識回顧1.你還記得長方形有哪些性質(zhì)嗎？2.菱形的性質(zhì)又有哪些？課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1：正方形的性質(zhì) ：正方形的性質(zhì)想一想 想一想 1.矩形怎樣變化后就成了正方形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)？2.菱形怎樣變化后就成了正方形呢?你有什么發(fā)現(xiàn)？要點(diǎn)歸納： 要點(diǎn)歸納：正方形定義：有一組鄰邊_____并且有一個角是_____的__________叫正方形.想一想 想一想 正方形是特殊的矩形

3、,也是特殊的菱形.所以矩形、菱形有的性質(zhì),正方形都有.那你能說出正方形的性質(zhì)嗎？1.正方形的四個角都是_________,四條邊_________.2.正方形的對角線________且互相______________.證一證 證一證 已知：如圖,四邊形 ABCD 是正方形.求證：正方形 ABCD 四邊相等,四個角都是直角.證明：∵四邊形 ABCD 是正方形.∴∠A=____°, AB_____AC. 又∵正方形是平行四邊形.

4、∴正方形是______,亦是______.∴∠A___∠B___∠C___∠D =____°,教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3）2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片4-19 4-19） 鄰邊_____一個角是_____在正方形的外部或在正方形的內(nèi)部．變式題 變式題 2 如圖，在正方形 ABCD 內(nèi)

5、有一點(diǎn) P 滿足 AP=AB，PB=PC，連接 AC、PD．（1）求證：△APB≌△DPC；（2）求證：∠BAP=2∠PAC．例 3 如圖，在正方形 ABCD 中，P 為 BD 上一點(diǎn)，PE⊥BC 于 E， PF⊥DC 于 F.試說明：AP=EF.方法總結(jié)： 方法總結(jié)：在正方形的條件下證明兩條線段相等：通常連接對角線構(gòu)造垂直平分的模型，利用垂直平分線性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，等腰三角形等來說明.針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1.正方形具有而矩形不一定