18.2.3 第2課時(shí) 正方形的判定

1、第十八章 第十八章 平行四邊形 平行四邊形18.2.3 正方形 正方形第 2 課時(shí) 課時(shí) 正方形的判定 正方形的判定學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.探索并證明正方形的判定，并了解平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別；2.會(huì)運(yùn)用正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.重點(diǎn) 重點(diǎn)：探索并證明正方形的判定，并了解平行四邊形、矩形、菱形之間的聯(lián)系和區(qū)別.難點(diǎn) 難點(diǎn)：會(huì)運(yùn)用正方形的判定條件進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識回顧 一、知

2、識回顧1.什么是正方形？正方形有哪些性質(zhì)？2.矩形、菱形的判定方法有哪些？課堂探究 課堂探究一、 一、要點(diǎn)探究 要點(diǎn)探究探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1：正方形的判定 ：正方形的判定活動(dòng) 活動(dòng) 1 準(zhǔn)備一張矩形的紙片，按照下圖折疊,然后展開，折疊部分得到一個(gè)正方形，可量一量驗(yàn)證驗(yàn)證.猜一猜 猜一猜 滿足怎樣條件的矩形是正方形？猜測：一組鄰邊_______且對角線互相________的矩形是正方形.證一證 證一證 已知：如圖,在矩形 ABCD 中

3、,AC , DB 是它的兩條對角線 AC⊥DB.求證：四邊形 ABCD 是正方形.證明：∵四邊形 ABCD 是矩形,∴ AO___CO___BO___DO ，∠ADC=______°.∵AC⊥DB,∴ AD___AB___BC___CD,∴四邊形 ABCD 是__________.活動(dòng) 活動(dòng) 2 把可以活動(dòng)的菱形框架的一個(gè)角變?yōu)橹苯?，觀察這時(shí)菱形框架的形狀.量量看是不是正方形.猜一猜 猜一猜 滿足怎樣條件的菱形是正方形？猜

4、測：一組角是_______且對角線________的菱形是正方形.教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分配套 配套 PPT PPT 講授1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）2. 2.探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 1 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片5-18 5-18）針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1.在四邊形 ABCD 中，O 是對角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（ ）A．AC=BD，AB∥CD，AB

5、=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC2.如圖，正方形 ABCD，動(dòng)點(diǎn) E 在 AC 上，AF⊥AC，垂足為 A，AF=AE．（1）求證：BF=DE；（2）當(dāng)點(diǎn) E 運(yùn)動(dòng)到 AC 中點(diǎn)時(shí)(其他條件都保持不變)，問四邊形 AFBE 是什么特殊四邊形？說明理由．3.前面學(xué)菱形時(shí)我們探究了順次連接任意四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形,順次連接矩形各邊中點(diǎn)得到菱形,那么