立體圖形的展開

1、立體圖形的展開圖,下列立體圖形的平面展開圖是什么?,你還記得他們的展開圖是什么嗎?,,,,圓柱,圓錐,,長方體,想一想: 下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？,,,,,,,,如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來。,,,,考考你,,,,,2 下列展開圖的名稱依次是什么？,A、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱柱,B、圓柱、六棱柱、圓錐、三棱錐,C、圓錐、六棱柱、圓柱、三棱柱,D、圓錐

2、、六棱柱、圓柱、三棱錐,,友情提示：1、沿著棱剪2、展開后是一個圖形,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,小組合作 其樂無窮,,請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備好的幾個正方體紙盒，按不同的方式展開，畫出你所得到的展開圖。,3.數(shù)一數(shù)展開一個正方體需要剪幾刀？為什么？,第一類，中間四連方，兩側(cè)各一個，共六種。,中間四個面 上、下各一面,第二類，中間三連方，兩側(cè)各有一、二個，共三種。,中間三個面

3、 一、二隔河見,,第三類，中間二連方，兩側(cè)各有二個，只有一種。,第四類，兩排各三個，只有一種。,中間兩個面 樓 梯 天 天 見,中間沒有面 三、三 連一線,總結(jié):,中間四個面 上、下各一面,中間三個面 一、二隔河見,中間兩個面 樓 梯 天 天 見,中間沒有面 三、三 連一線,無凹田,反思：幾種常見的不能折疊成正方體 的圖形

4、。,一、由五個正方形組連成的 “五子連”形,我思故我進(jìn)步！,二、由五個正方形組成的“7字”形,三、由五個正方形組成的“凹字”形,我思故我進(jìn)步！,四、由四個正方形組成的“田字”形,,例.下列哪些是正方體的表面展開圖？,,,(√),(√),(√),(√),(√),(√),(×),(×),(√),(√),(√),(√),(×),(×),(×),(√),返回,B,例題,中考聚焦（2005?？冢?

5、1.下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖,（A） （B） （C） （D）,C,2024/4/4,www.czsx.com.cn,3、右圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學(xué)補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（ ）,A． Ｂ．　　　?。茫　　　　。模?B,(A),(B),(C),(D),3.下列

6、四個展開圖形中能夠構(gòu)成如圖所示模型的是( ),C,說明：各面位置可以憑借圖案確定,6 如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中的6個正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數(shù)互為相反數(shù)。,7 下圖是一個正方體的展開圖，標(biāo)注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標(biāo)注代數(shù)式的值相等，求 的值．,,1,D,8 下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？,9 有一個正方體，在它

7、的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學(xué)從三個不同的角度去觀察此正方體，結(jié)果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？,,,,黑,紅,紅,蘭,蘭,黃,黃,白,綠,甲,乙,丙,,紅---綠（甲`乙） 黃---黑（乙`丙） 蘭---白（甲`丙）,10 有一正方體木塊，它的六個面分別標(biāo)上數(shù)字1——6，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數(shù)字情況。請問數(shù)字1和5對面的數(shù)字各是多少？,,5----4

8、 1----3,5，如圖，這是一個正方體的展開圖，如果將它組成原來的正方體，哪些點與點P重合。,與P點重合的有：V，T,常見幾何體的平面展開圖,棱柱的表面展開圖是,兩個完全相同的多邊形(作底面)和幾個長方形(作側(cè)面),,棱錐的展開圖是由一個多邊形(作底)和幾個三角形(作側(cè)面)組成的,,,,圓柱的表面展開圖是,兩個圓(作底面)和一個長方形(作側(cè)面),圓錐的表面展開圖是,,一個圓(作底面)和一個扇形(作側(cè)面

9、),長方體,長方體的展開圖,,,,,,考考你1.如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來.,2 下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？,圓錐 四棱錐 長方體 三棱柱,三棱錐 三棱柱 正方體 圓柱,,3．下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是( ),

10、B,,4.下列哪個平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是( ),B,5 上邊的平面圖形不是下邊長方體展開圖的是：（ ）,（A）,（B）,（C）,（D）,D,6以下哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個棱柱?,⑴,,⑵,⑶,⑷,想一想、折一折,考考你,7 在沒有數(shù)字的方格內(nèi)填入數(shù)，使折成正方體后相對面上的數(shù)互為相反數(shù),7,-8,-9,9,-7,8,下列的三幅平面圖是三棱柱的表面展開 圖的有（ ）,等你來挑戰(zhàn)!,,乙,丙,8一個立

11、方體的六個面上分別標(biāo)有2,3,4,5,6,7中的一個數(shù),下面是這個立方體的三種不同的放法則三種放法中各個立方體下底面的數(shù)字之和為________________________,3,7,6,7,3,2,5,3,6,下面圖形都是由4個三邊都相等的三角形組成的,哪一個可以折疊成多面體呢?動手做做看。,活動1,思考：（1）通過剛才實驗?zāi)艿玫搅Ⅲw圖形和平面圖形有什么關(guān)系？（2）同一個立體圖形按不同方式展開得到的平面圖形是否一樣？,下面幾個圖

12、形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？,圓錐 四棱錐 長方體 三棱柱,三棱錐 三棱柱 正方體 圓柱,,全體總動員:,,蚊子●,● 壁虎,,聰明的小壁虎:,一面長方形的墻壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饑餓的壁虎想盡快的吃掉上方的蚊子，該走哪條路最近呢？,,,4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處

13、，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。,A,B,,,?,,,4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。,A,B,,,,?,,,,4.如圖，一只瓢蟲落在鐵桶的A處，一只蜘蛛爬到鐵桶的B處時發(fā)現(xiàn)了瓢蟲，請你幫助蜘蛛找到一條最快到達(dá)瓢蟲停留的地方消滅害蟲。,A,B,A,,B,,17 如圖，一只螞蟻要從正方體的頂點

14、A沿表面爬行到頂點B，怎樣爬行路線最短？如果要爬行到頂點C呢？說出你的理由.,C,A,B,本節(jié)課你學(xué)到了什么?,1、 學(xué)會了簡單幾何體（如三棱錐，正方體等）的平面展開圖，知道按不同的式展開會得到不同的展開圖。,2、 要學(xué)會動手實踐，與同學(xué)合作。,3、友情提醒：不是所有立體圖形都有平面展開圖，比如球體。,點、線、面、體,4.1.2,,,,,,,你能找出常見的幾何體嗎?,立體圖形又叫做幾何體簡稱為體,,常見的立體圖形,包圍著體的是面。面

15、有平的面和曲的面兩種,,面,,,平面,曲面,平面,曲面,平面,曲面,曲面,平面,曲面,練習(xí)：圍成下面這些立體圖形的各個面中，哪些面是平的？哪些面是曲的？,,平面,曲面,,,,,,,,線：直線和曲線,,面與面相交的地方形成線,,面與面相交的地方形成線,,,面與面相交的地方形成線,點,,,點,,,,,,,,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·

16、;,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,·,點動成線,探究,點動成線,點動成線,,,點動成線,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,線動成面,,線動成面,

17、,,,,,線動成面,線動成面,,,,,,,,,,,,,,,,,,面動成體,三角形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓錐體,,,,,,,,,,,,,長方形繞一邊旋轉(zhuǎn)成圓柱體,面動成體,點動成——線動成——面動成——,線面體,體是由面組成面與面相交成線線與線相交成點,點，線，面，體關(guān)系,練習(xí)：把下面第一行的平面圖形繞線旋轉(zhuǎn)一周，便能形成第二行的某個幾何體，請用虛線連一連：,,,,,,1 2 3 4

18、 5,A B C D E,為什么在左邊地圖上北京只是一個點,？,思考,為什么北京市在右邊地圖上幾乎占了整個版面,北京市地圖,點無大小,點是構(gòu)成圖形的基本元素,幾何圖形是由點、線、面、體組成的,,下圖是一個長方體的模型，它有幾個面？面和面相交的地方形成了幾條線？線和線相交成幾個點？,,,,6個面,12條線,8個點,,,,,,,,,,,,

19、,·,·,·,·,·,·,·,·,1、多姿多彩的圖形是由點、線、面、體組成。點是構(gòu)成圖形的基本元素。2、點無大小，線有直線和曲線，面有平的面和曲的面。3、點動成線，線動成面，面動成體。4、體由面圍成，面與面相交成線，線與線相交成點。5、……,● 你學(xué)到了什么？,1.粉筆盒的形狀類似于長方體，它是由 個面圍成的，這些面都是 ，有