勻變速直線運動的速度與位移的關系

1、4 勻變速直線運動的速度與位移的關系,3．掌握幾個重要推論的推導和應用.,公式：x＝____．任何直線運動的位移均可用公式x＝vt計算，但要注意式中的v應表示時間t內(nèi)的______速度．,勻速直線運動的位移與速度的關系,vt,平均,1．一輛汽車以20 m/s的速度沿平直路面行駛；當汽車以5 m/s2的加速度剎車時，其剎車距離為 (　　)．A．40 m B．20 m C．100 m D．4 m

2、答案　A,公式：____________．推導：物體以加速度a做勻變速直線運動時，設其初速度為v0，末速度為v，則由速度公式：v＝_______．得位移與速度的關系式為_____________．,勻變速直線運動的位移與速度的關系,v0＋at,v2－v02＝2ax,特別提醒　如果勻變速運動的已知量和未知量都不涉及時間，則利用公式v2－v02＝2ax求解問題時，往往比用其他公式解題方便．,2. 一個滑雪的人，從長85 m

3、的山坡上勻變速滑下，初速度是1.8 m/s，末速度是5 m/s，他通過這段山坡需要多長時間？,答案　25 s,元貝駕考 http://www.ybjx.net 元貝駕考2016科目一 科目四駕考寶典網(wǎng) http://www.jkbdw.net/ 駕考寶典2016科目一 科目四,1．位移與速度的關系式：v2－v02＝2ax為矢量式，應用它解題時，一般先規(guī)定初速度v0的方向為正方向：(1)物體做加速運動時，a取正值，做減速運動時，a

4、取負值．(2)位移x＞0，說明物體通過的位移方向與初速度方向相同；x＜0，說明位移的方向與初速度的方向相反．2．適用范圍：勻變速直線運動．,對位移－速度關系式的理解,(1)當v0＝0時，v2＝2ax物體做初速度為零的勻加速直線運動．(2)當v＝0時，－v02＝2ax物體做勻減速直線運動直到靜止．,3．特例,【典例1】 我國的第一艘航空母艦“遼寧號”經(jīng)過多次海試，正式入役了，各類武器裝備已經(jīng)上艦．固定翼飛行器從航空母艦起飛的方

5、式可以分兩種，第一種是飛機彈射器起飛，第二種斜板滑跳起飛，有專家指出，中國目前也還在試驗蒸汽彈射技術．某型號航空母艦上裝有幫助飛機起飛的彈射系統(tǒng)，已知某型號的戰(zhàn)斗機在跑道上加速時可能產(chǎn)生的最大加速度為5.0 m/s2，當飛機的速度達到50 m/s時才能離開航空母艦起飛．設航空母艦處于靜止狀態(tài)．問：(1)若要求該飛機滑行160 m后起飛，彈射系統(tǒng)必須使飛機具有多大的初速度？(2)若某艦上不裝彈射系統(tǒng)，要求該型號飛機仍能在此艦上正常

6、起飛，問該艦身長至少應為多長？,答案　(1)30 m/s　(2)250 m該題不涉及運動時間，采用v2－v02＝2ax求解較為方便．,【跟蹤1】 A、B、C三點在同一條直線上，一物體從A點由靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過B點的速度是v，到C點的速度是3v，則xAB∶xBC等于 (　　)．A．1∶8 B．1∶6C．1∶5 D．1∶3解析　由公式v2－v02＝2ax，得v2＝2

7、axAB，(3v)2＝2a(xAB＋xBC)，兩式相比可得xAB∶xBC＝1∶8.答案　A,勻變速直線運動的兩個推論,2．逐差相等：在任意兩個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)，位移之差是一個常量，即Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2,則xⅠ＝x1，xⅡ＝x2－x1 ③由①②③得Δx＝xⅡ－xⅠ＝aT2,【典例2】 如圖2－4－1所示，某學生用打點計時器研究小車的勻變速直線運動．他將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，實驗時得到

8、一條紙帶．他在紙帶上便于測量的地方選取第一個計時點，在這點下標明A，第六個點下標明B，第十一個點下標明C，第十六個點下標明D，第二十一個點下標明E.測量時發(fā)現(xiàn)B點已模糊不清，于是他測得AC長為14.56 cm，CD長為11.15 cm，DE長為13.73 cm，則打C點時小車的瞬時速度大小為________ m/s，小車運動的加速度大小為______ m/s2，BC的距離應為________ cm.(結(jié)果保留三位有效數(shù)字),解析　由于C

9、點是AE時間上的中點，C點的速度就等于AE段的平均速度，,圖2－4－1,由于小車做勻變速直線運動，故xCD－xBC＝xDE－xCD，xBC＝8.57 cm.答案　0.986　2.58　8.57,【跟蹤2】 一輛汽車從靜止開始由甲地出發(fā)，沿平直公路開往乙地，汽車先做勻加速直線運動，接著做勻減速直線運動，開到乙地剛好停止，其速度圖象如圖2－4－2所示，那么0～t和t～3t兩段時間內(nèi) (　　)．,圖2－4－2,A．加速度

10、大小之比為3∶1B．位移大小之比為1∶2C．平均速度大小之比為2∶1D．平均速度大小之比為1∶1,答案　BD,1．四個基本公式 (1)速度公式：v＝v0＋at,勻變速直線運動的基本公式及應用,(1)如果題目中無位移x，也不需求位移，一般選用速度公式v＝v0＋at；,2．解題時巧選公式的基本方法,(1)認真審題，弄清題意和物體的運動過程，必要時要畫出物體運動的過程示意圖．(2)明確研究過程的已知量和待求量，搞清題目的條

11、件，要注意各量單位的統(tǒng)一．(3)規(guī)定正方向(一般取v0的方向為正方向)，從而確定已知量和未知量的正負．對于無法確定方向的未知量，可以先假設為正方向，待求解后，再根據(jù)正負確定所求物理量的方向．(4)根據(jù)物理量特點及求解需要選用適當?shù)墓搅蟹匠蹋?5)計算結(jié)果并判斷其是否符合題意和實際情況．,3．應用公式解題的一般步驟及注意事項,【典例3】 火車沿平直鐵軌勻加速前進，通過一路標時的速度為10.8 km/h，1 min后變成54 km/

12、h，又經(jīng)過一段時間，火車的速度才達到64.8 km/h.求所述過程中，火車的位移是多少？,答案　787.5 m,【跟蹤3】 物體由靜止做勻加速直線運動，第3 s內(nèi)通過的位移是3 m，則 (　　)．A．第3 s內(nèi)平均速度是3 m/sB．物體的加速度是1.2 m/s2C．前3 s內(nèi)的位移是6 mD．3 s末的速度是3.6 m/s答案　ABD,一般公式法指用速度、位移和時間的三個關系式求解，反映

13、勻變速直線運動規(guī)律的公式較多，對同一個問題往往有許多不同的解法，不同解法的繁簡程度是不同的，所以應注意每個公式的特點，它反應了哪些物理量之間的關系，與哪些物理量無直接關系．,勻變速直線運動問題的求解方法,1．一般公式法,2．平均速度法,3．中間時刻速度法4．比例法,對于初速度為零的勻加速直線運動與末速度為零的勻減速直線運動，可以利用初速度為零的勻加速直線運動的比例關系求解. 前面我們已經(jīng)講到具體的比例式，這里不再進行羅列.,

14、5．逆向思維法把運動過程的“末態(tài)”當作“初態(tài)”反向研究．一般適用于末態(tài)已知的情況. 6．圖象法應用v－t圖象可以把復雜的問題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡單的數(shù)學問題解決，尤其是用圖象定性分析，可避開繁雜的計算，快速找出答案.,圖2－4－3,法二　比例法：對于初速度為零的勻變速直線運動，在連續(xù)相等的時間內(nèi)通過的位移之比為x1∶x2∶x∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)．,答案　見解析,運動學問題選擇公式口訣：運動過程要搞清，已知未知心里