冪函數(shù)及其性質(zhì)知識點總結(jié)經(jīng)典講義及配套練習

1、冪函數(shù)及其性質(zhì)冪函數(shù)及其性質(zhì)相關(guān)知識點：相關(guān)知識點：1.冪函數(shù)的定義冪函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中x是自變量，是常數(shù)y＝xαα2.2.冪函數(shù)的性質(zhì)冪函數(shù)的性質(zhì)(1).恒過點(1，1)，且不過第四象限(2).當α＞0時，冪函數(shù)在(0，＋∞)上都是增函數(shù)；當α＜0時，冪函數(shù)在(0，＋∞)上都是減函數(shù)(3).在第一象限內(nèi)，直線x＝1的右側(cè)，圖象由上到下，相應的指數(shù)由大變小(4).當為偶數(shù)，當為奇數(shù)，αy＝xα是偶函數(shù)；αy＝xα是奇

2、函數(shù)。基礎(chǔ)訓練：基礎(chǔ)訓練：1.下列函數(shù)是冪函數(shù)的是()Ay＝5xBy＝x5Cy＝5xDy＝(x＋1)32.已知函數(shù)y＝(m2＋2m－2)xm＋2＋2n－3是冪函數(shù)，則m=________，n=_________.3.已知冪函數(shù)f(x)＝xα的圖象經(jīng)過點(9，3)，則f(100)＝________4.下列冪函數(shù)在(－∞，0)上為減函數(shù)的是()Ay＝xBy＝x2Cy＝x3Dy＝x125.下列函數(shù)中，定義域為R的是()Ay＝x－2By＝xCy

3、＝x2Dy＝x－1126.函數(shù)y＝x的圖象大致是()537.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間(0，＋∞)上單調(diào)遞減的函數(shù)是()Ay＝x－2By＝x－1Cy＝x2Dy＝x138.函數(shù)y＝x－2在區(qū)間[，2]上的值域為________129.設(shè)α∈－1，1，，3，則使y＝xα的定義域為R且為奇函數(shù)的所有α的值組成的集12合為________例3已知冪函數(shù)f(x)＝(t3－t＋1)x(1－4t－t2)是偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上為增函數(shù)，求1

4、2函數(shù)解析式變式訓練：變式訓練：若函數(shù)f(x)＝(m2－m－1)x－m＋1是冪函數(shù)，且在x∈(0，＋∞)上是減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍.課后作業(yè)：課后作業(yè)：1.若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2，)，則f()＝________14122.設(shè)α∈－1，1，，3，則使冪函數(shù)y＝xα的定義域為R的所有α的值為_________.123.冪函數(shù)y＝f(x)的圖象經(jīng)過點(2，)，則滿足f(x)＝－27的x值等于________184.函數(shù)y＝ax－