高三數(shù)學(xué)《數(shù)列》復(fù)習(xí)教案

1、1、等差、等比數(shù)列的概念等差、等比數(shù)列的概念一、一、考綱要求考綱要求1、了解數(shù)列的概念和幾種簡單的表示方法（列表、圖象、通項公式），了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)。了解通項公式的意義，了解通項公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項。2、理解等差數(shù)列的概念，掌握等差數(shù)列的通項公式。3、理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項公式。二、知識梳理二、知識梳理1數(shù)列的概念：數(shù)列是按一定的順序排列的一列數(shù)，在函數(shù)意義下，數(shù)列是定義域為正

2、整數(shù)N或其子集1，2，3，……n的函數(shù)f(n)數(shù)列的一般形式為a1，a2，…，an…，簡記為an，其中an是數(shù)列an的第項2數(shù)列的通項公式一個數(shù)列an的與之間的函數(shù)關(guān)系，如果可用一個公式an＝f(n)來表示，我們就把這個公式叫做這個數(shù)列的通項公式3、數(shù)列na的前n項和nS與通項na的關(guān)系：11(1)(2)nnnSnaSSn???????≥二、等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列等比數(shù)列文字定義一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差

3、是同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個常數(shù)叫等差數(shù)列的公差。一般地，如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的比是同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫等比數(shù)列，這個常數(shù)叫等比數(shù)列的公比。符號定義1nnaad???112nnnaaa????1(0)nnaqqa???211(0)nnnnaaaa?????分類遞增數(shù)列：0d?遞減數(shù)列：0d?常數(shù)數(shù)列：0d?遞增數(shù)列：1101001aqaq?????，或，遞減數(shù)列：1101001aqaq???

4、??，或，擺動數(shù)列：0q?常數(shù)數(shù)列：1q?通1(1)()nmaandpnqanmd????????11nnmnmaaqaq????（0q?）性質(zhì)即：2nSAnBn??(0?d)5、項數(shù)為奇數(shù)21n?的等差數(shù)列有：1snsn??奇偶nssaa???奇偶中21(21)nnsna???項數(shù)為偶數(shù)2n的等差數(shù)列有：1nnsasa??奇偶，ssnd??偶奇21()nnnsnaa???6、nmaman??則0mna??nmss?則0()mnsnm?

5、??nmsmsn??則()mnsmn????幅的n的指數(shù)函數(shù)，即：(1)nnscqcq???5、等比數(shù)列中連續(xù)相同項數(shù)的積組成的新數(shù)列是等比數(shù)列。證明方法證明一個數(shù)列為等差數(shù)列的方法：1、定義法：1()nnaad???常數(shù)2、中項法：112(2)nnnaaan?????證明一個數(shù)列為等比數(shù)列的方法：1、定義法：1()nnaqa??常數(shù)2、中項法：11(20)nnnnaaana??????2（）設(shè)元技巧三數(shù)等差：adaad??四數(shù)等差：3