高三2.2.1等差數列教案

1、12.2.1高三等差數列教案教學背景1、面向學生：普通高中學生，該階段的學生思維活躍，具有較強的自學及團結合作學習能力.2、課時：1個課時.3、教具：多媒體、實物投影儀、黑板.教學課題普通高中課程標準實驗教科書《數學》必修5，第二章，第一節(jié)《等差數列》.設計說明本節(jié)課由感性認識出發(fā)，由特殊引出等差數列的概念，用不完全歸納法歸納出等差數列的通項公式，將數列的知識運用于實踐中，增強學生學習興趣.其中課堂上教師主要起主導作用，以學生為主體，鼓

2、勵學生間的交流學習與本身的探索發(fā)現.知識起點學生已經學習了數列的概念與簡單表示方法，知識經驗已較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運演階段，具備了教強的抽象思維能力和演繹推理能力.學情分析經驗起點學生雖有觀察一列數中數與數之間的關系，但難以歸納總結如何求這列數中的任一個位置上的數的取值，學生對“數學建模”的思想方法較為陌生，因此用數學思想解決實際問題是本節(jié)課的另一個難點.教材分析地位與作用地位：地位：數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著

3、廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分.作用：作用：等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣。同時等差數列也為今后學習等比數列提供了學習對比的依據.知識與技能目標1、理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式，并能解決一些簡單的問題.2、理解等差中項的定義，學會運用這一定義.三維目標過程與方法目標1、經歷“建模”過程:通過

4、對數列的觀察、歸納與概括，提高學生觀察、發(fā)現、探索的能力；2、經歷“釋模”過程：通過實例進行剖析，語言互譯，研究數學問題，培養(yǎng)學生分析、歸納、解決問題能力；3教學過程教師活動學生活動設計意圖一、導入一、導入【復習】1、說出下面數列的一個通項公式，使他們的前4項分別是下列各項：（1）3456；口答：.32116181412??）（.2)1()2(2)1(1?????nnnnana2、請觀察下面數列：45678910；303，…3n6………

5、10110210310n222…2…具有什么共同的特點？【學生討論】學生互相交流補充歸納.可以看到：對于數列，從第2項起，每一項與前一項的差都等于○1對于數列，從第2項起，每一項與前一項的差都等于○2對于數列，從第2項起，每一項與前一項的差都等于○3對于數列，從第2項起，每一項與前一項的差都等于○4這些數列具有共同特點：從第2項起，每一項與他的前一項的差都是等于同一個常數d.可以看出上式分別為：1，3，0.101○1○2○3○4展示由感